16341 难度：3

抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出．今有抛物线y²=2px（p＞0），如图，一平行x轴的光线射向抛物线上的点P，反射后又射向抛物线上的点Q，再反射后又沿平行x轴方向射出，且两平行光线间的最小距离为3，则抛物线的方程为__________．

16342 难度：3

已知F₁，F₂是椭圆C₁：

x2

3

+y2=1与双曲线C₂的公共焦点，P是C₁，C₂的公共点，若OP=OF，则C₂的渐近线方程为__________．

16343 难度：3

设F₁，F₂为椭圆C：

x2

3

+y²=1的两个焦点，M为C上一点且在第一象限．若△MF₁F₂为直角三角形，则M的坐标为__________

16344 难度：3

椭圆

x2

2

+

y2

m

=1与双曲线

x2

k

-

y2

1-k

=1（0＜k＜1）焦距相同，则m=__________

16345 难度：3

已知A、B是抛物线y²=2px（p＞0）上的两点，直线AB垂直于x轴，F为抛物线的焦点，射线BF交抛物线的准线于点C，且|AB|=

4 5

5

|AF|，△AFC的面积为4

5

+4，则p的值为__________．

16346 难度：3

直线l与抛物线y=

x2

2

相交于A，B两点，当|AB|=4时，则弦AB中点M到x轴距离的最小值为__________．

16347 难度：3

已知双曲线C的中心在原点，虚轴长为6，且以椭圆

x2

6

+

y2

5

=1的焦点为顶点，则双曲线C的方程为__________．双曲线的焦点到渐近线的距离为__________

16348 难度：3

已知双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F₁，F₂，过F₁的直线l与圆x²+y²=a²相切于点T，且直线l与双曲线C的右支交于点P，若

F1P

=4

F1T

，则双曲线C的离心率为__________．

16349 难度：3

已知过抛物线C：y²=4x焦点的直线交抛物线C于P，Q两点，交圆x²+y²-2x=0于M，N两点，其中P，M位于第一象限，则

1

|PM|

+

4

|QN|

的最小值为__________．

16350 难度：3

已知抛物线y=x²和点P（0，1），若过某点C可作抛物线的两条切线，切点分别是A，B，且满足

CP

=

1

3

CA

+

2

3

CB

，则△ABC的面积为__________．