16301 难度：3

以下四个关于圆锥曲线的命题中真命题有（　　）

A．设A，B为两个定点，k为非零常数，| PA |+| PB |=k，则动点P的轨迹为椭圆

B．设定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若 OP = 1 2 ( OA + OB )，则动点P的轨迹为圆

C．方程ln2x-lnx-2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率

D．双曲线 y2 9 - x2 25 =1与椭圆 x2 35 +y2=1有相同的焦点

16302 难度：3

已知曲线F（x，y）=0关于x轴、y轴和直线y=x均对称．设集合S={（x，y）|F（x，y）=0，x∈Z，y∈Z}．下列命题中正确命题为（　　）

A．若（1，2）∈S，则（-2，-1）∈S

B．若（0，2）∈S，则S中至少有4个元素

C．S中元素的个数一定为偶数

D．若{（x，y）|y2=4x，x∈Z，y∈Z}⊆S，则{（x，y）|x2=-4y，x∈Z，y∈Z}⊆S

16303 难度：3

过抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，若4|AF|=|BF|，O为坐标原点，则

|AF|

|OF|

=（　　）

A． 5 4

B． 3 4

C．4

D．5

16304 难度：3

设抛物线C：y²=4x的焦点为F，过点（4，0）且斜率为

2

的直线与C交于M，N两点．则|MF|+|NF|=（　　）

A．12

B．13

C．14

D．15

16305 难度：3

已知椭圆C₁与双曲线C₂有相同的左右焦点，分别为F₁，F₂，椭圆C₁的离心率为e₁，双曲线C₂的离心率为e₂，且两曲线在第一象限的公共点P满足|PF₁|：|F₁F₂|：|PF₂|=4：3：2，则

e2+e1

e2-e1

的值为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．6

16306 难度：3

椭圆M：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)与双曲线Q：

x2

m2

-

y2

n2

=1(m＞0，n＞0)焦点相同，F₁，F₂分别为左焦点和右焦点，椭圆M与双曲线Q在第一象限交点为A，且∠F1AF2=

π

3

，则当这两条曲线的离心率之积为

3

2

时，双曲线Q的渐近线斜率是（　　）

A．± 2

B．± 2 2

C．± 1 2

D．±2

16307 难度：3

曲线

x2

16

+

y2

9

=1与曲线

x2

16-k

+

y2

9-k

=1(9＜k＜16)的（　　）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

16308 难度：3

已知地物线C：x²=2py（p＞0），直线l₁：y=kx+t与抛物线C交于A，B两点（A点在B点右侧），直线l₂：y=kx+m（m≠t）交抛物线C于M，N两点（M点在N点右侧），直线AM与直线BN交于点E，交点E的横坐标为2k，则抛物线C的方程为（　　）

A．x2=y

B．x2=2y

C．x2=3y

D．x2=4y

16309 难度：3

抛物线x²=2py（p＞0）上的点到直线y=x-5的最短距离为

2

，则正数P的值为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

16310 难度：3

椭圆C：

x2

9

+

y2

3

=1与双曲线Q：

x2

m2

-

y2

n2

=1(m＞0，n＞0)焦点相同，当这两条曲线的离心率之积为1时，双曲线Q的渐近线斜率是（　　）

A．± 2

B．± 2 2

C．± 1 2

D．±2