16291 难度：3

我们把离心率为e=

5 +1

2

的双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）称为黄金双曲线．如图给出以下几个说法中正确的是（　　）

A．双曲线x2- 2y2 5 +1 =1是黄金双曲线

B．若b2=ac，则该双曲线是黄金双曲线

C．若∠F1B1A2=90°，则该双曲线是黄金双曲线

D．若∠MON=90°，则该双曲线是黄金双曲线

16292 难度：3

设F₁，F₂分别是双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的左右焦点，A为双曲线的左顶点，以F₁，F₂为为直径的圆交双曲线的某条渐近线于MN两点（M在x轴上方，N在x轴下方），c为双曲线的半焦距，O为坐标原点．则下列命题正确的是（　　）

A．点N的坐标为（a，b）

B．∠MAN＞90°

C．若∠MAN=120°，则双曲线C的离心率为 21 3

D．若∠MAN=120°，且△AMN的面积为2 3 ，则双曲线C的方程为 x2 3 - y2 4 =1

16293 难度：3

如图，已知椭圆C₁：

x2

4

+y²=1，过抛物线C₂：x²=4y焦点F的直线交抛物线于M，N两点，连接NO，MO并延长分别交C₁于A，B两点，连接AB，△OMN与△OAB的面积分别记为S_△OMN，S_△OAB．则在下列命题中，正确的是（　　）

A．若记直线NO，MO的斜率分别为k1，k2，则k1k2的大小是定值为- 1 4

B．△OAB的面积S△OAB是定值1

C．线段OA，OB长度的平方和|OA|2+|OB|2是定值5

D．设λ= S△OMN S△OAB ，则λ≥2

16294 难度：3

如图，已知椭圆C₁：

x2

4

+y²=1，过抛物线C₂：x²=4y焦点F的直线交抛物线于M，N两点，连接NO，MO并延长分别交C₁于A，B两点，连接AB，△OMN与△OAB的面积分别记为S_△OMN，S_△OAB．则在下列命题中，正确的为（　　）

A．若记直线NO，MO的斜率分别为k1，k2，则k1k2的大小是定值为- 1 4

B．△OAB的面积S△OAB是定值1

C．线段OA，OB长度的平方和|OA|2+|OB|2是定值5

D．设λ= S△OMN S△OAB ，则λ≥2

16295 难度：3

下列曲线中与直线y=-2x-3有交点的是（　　）

A．4x+2y-1=0

B．x2+y2=3

C． x2 2 +y2=1

D． x2 2 -y2=1

16296 难度：3

给定四条曲线中与直线x+y-

5

=0仅有一个交点的曲线是（　　）

A．x2+y2= 5 2

B． x2 9 + y2 4 =1

C．x2+ y2 4 =1

D． x2 4 +y2=1

16297 难度：3

已知两点M（1，

5

4

），N（-4，-

5

4

），下列曲线方程中在曲线上存在点P满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是（　　）

A．4x+2y-1=0

B．x2+y2=3

C． x2 2 +y2=1

D． x2 2 -y2=1

16298 难度：3

以下命题正确的是（　　）

A．y=2x2的焦点坐标是（ 1 2 ，0）

B．命题“若a＜b，则am2＜bm2”的否命题是假命题

C．采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，若已知学号为5，16，38，49的同学被选出，则被选出的另一个同学的学号为27

D．“x≥1”是“∀a∈[-3，3]，不等式x2+ax+3≥a恒成立”的充分条件

16299 难度：3

过抛物线y²=2px（p＞0）焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，作AC，BD垂直抛物线的准线l于C，D，其中O为坐标原点，则下列结论正确的是（　　）

A． AC + CD = BD - BA

B．存在λ∈R，使得 AD =λ AO 成立

C． FC • FD =0

D．准线l上任意一点M，都使得 AM • BM ＞0

16300 难度：3

关于曲线C：x⁴-y³=1，下列四个结论中正确的是（　　）

A．曲线C是双曲线

B．关于y轴对称

C．关于坐标原点中心对称

D．与x轴所围成封闭图形面积小于2