16211 难度：3

双曲线的两个焦点为F₁，F₂，以F₁F₂为边作正方形F₁F₂MN，且此双曲线恰好经过边F₁N和F₂M的中点，则此双曲线的离心率为__________．

16212 难度：3

双曲线

y2

9

-

x2

4

=1的虚轴长是__________，渐近线方程是__________．

16213 难度：3

双曲线

x2

4

-

y2

3

=1的渐近线方程是__________，实轴长为__________．

16214 难度：3

已知F₁，F₂分别是双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，过点F₂与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M，若点M在以线段F₁F₂为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是__________．

16215 难度：3

设双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的顶点为A₁，A₂，P为双曲线上一点，直线PA₁交双曲线C的一条渐近线于M点，直线A₂M和A₂P的斜率分别为k₁，k₂，若A₂M⊥PA₁且k₁+4k₂=0，则双曲线C离心率__________．

16216 难度：3

已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的焦距为2

5

，且双曲线的实轴长是虚轴长的2倍，则双曲线的方程为__________．

16217 难度：3

已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，直线MN过F₂，且与双曲线右支交于M、N两点，若cos∠F₁MN=cos∠F₁F₂M，

|F1M|

|F1N|

=

1

2

，则双曲线的离心率等于__________．

16218 难度：3

F₁是双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的左焦点，A为虚轴一端点，若以A为圆心的圆与双曲线的一条渐近线相切于点B，且A，B，F₁三点共线，则双曲线的离心率为__________．

16219 难度：3

若双曲线

x2

9

-

y2

b2

=1满足b≥9，则该双曲线离心率的取值范围是__________

16220 难度：3

双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0），F₁，F₂为其左、右焦点，线段F₂A垂直直线y=

b

a

x，垂足为点A，与双曲线交于点B，若

F2B

=

BA

，则该双曲线的离心率为__________．