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高中数学
16171
难度：3
已知双曲线
C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a＞0，b＞0)
的左、右顶点分别为A，B，左焦点为F，P为C上一点，且PF⊥x轴，过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点N，直线MB与y轴交于点H，若ON=2OH（O为坐标原点），则C的离心率为（ ）
A．3
B．2
C．
3
2
D．
4
3
16172
难度：3
已知双曲线C：x
2
-y
2
=2，过右焦点的直线交双曲线于A，B两点，若A，B中点的横坐标为4，则弦AB长为（ ）
A．3
2
B．4
2
C．6
D．6
2
16173
难度：3
已知F
1
，F
2
是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且∠F
1
PF
2
=
2π
3
，则椭圆和双曲线的离心率之积的范围是（ ）
A．（
3
2
，+∞）
B．（0，1）
C．（0，
2
）
D．（
2
，+∞）
16174
难度：3
如图所示，已知双曲线
C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a＞0，b＞0)
的右焦点为F，双曲线C的右支上一点A，它关于原点O的对称点为B，满足∠AFB=120°，且|BF|=3|AF|，则双曲线C的离心率是（ ）
A．
2
7
7
B．
5
2
C．
7
2
D．
7
16175
难度：3
以双曲线
x
2
3
-y
2
=1的焦点为顶点离心率e=
3
的双曲线的标准方程为（ ）
A．
x
2
32
-
y
2
16
=1
B．
x
2
16
-
y
2
32
=1
C．
x
2
8
-
y
2
4
=1
D．
x
2
4
-
y
2
8
=1
16176
难度：3
双曲线2y
2
-x
2
=1的一个顶点坐标是（ ）
A．（ 2，0）
B．（-
2
2
，0）
C．（0，
2
）
D．（0，
2
2
）
16177
难度：3
已知双曲线
y
2
4
-
x
2
3
=1
，则焦点到渐近线的距离为（ ）
A．4
B．
2
3
C．2
D．
3
16178
难度：3
巳知双曲线
E：
x
2
16
-
y
2
m
2
=1的离心率为
5
4
，则E的焦距为（ ）
A．4
B．5
C．8
D．10
16179
难度：3
已知双曲线
C：
y
2
a
2
-
x
2
b
2
=1(a＞0，b＞0)
的焦点F到渐近线距离与顶点A到渐近线距离之比为3：1，则双曲线C的渐近线方程为（ ）
A．
y=±2
2
x
B．
y=±
2
x
C．
y=±
2
2
x
D．
y=±
2
4
x
16180
难度：3
已知双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1的左右焦点为F
1
，F
2
，右支上一点B与F
1
的连线交双曲线左支于点A，若AB=4，BF
2
=3，AF
2
=5，则△F
1
AF
2
的面积为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
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