16101 难度：3

椭圆

x2

3

+y²=1的右顶点为A上顶点为B直线y=kx（k＞0）与椭圆在第一象限的交点为P，与直线AB交于点Q过P作x轴垂线垂足为R，则

|PR|

|AQ|

的最大值为__________．

16102 难度：3

已知F₁，F₂为椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左、右焦点，若椭圆C上恰有6个不同的点P，使得△PF₁F₂为直角三角形，则椭圆的离心率为__________．

16103 难度：3

已知F₁，F₂为椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左，右焦点，且点P椭圆C上，若满足

PF1

•

PF2

=0的点P有两个，则椭圆C的离心率为__________．

16104 难度：3

椭圆

x2

3

+y²=1的焦距长为__________

16105 难度：3

椭圆

x2

9

+

y2

6

=1右焦点为F，弦AB垂直长轴，当△ABF的周长最大时，三角形外接圆面积为__________．

16106 难度：3

阿基米德（公元前287年-公元前212年）不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他最早利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积若桶圆C的对称轴为坐标轴，焦点在y轴上，且椭圆C的离心率为

3

5

，面积为20π，则椭圆C的标准方程为__________

16107 难度：3

椭圆

x2

3

+y²=1的焦点坐标是__________．

16108 难度：3

已知椭圆C：

x2

8

+

y2

6

=1的左、右顶点分别为A、B，点P椭圆C上不同于A、B两点的动点，若直线PA斜率的取值范围是[1，2]，则直线PB斜率的取值范围是__________．

16109 难度：3

已知椭圆的焦点在y轴上，中心在坐标原点，其在x轴上的两个顶点与两个焦点恰好是边长为2的正方形的顶点，则该椭圆的标准方程为__________；

16110 难度：3

已知P为椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)上任意一点，点M，N分别在直线l1：y=

1

3

x与l2：y=-

1

3

x上，且PM∥l₂，PN∥l₁，若PM²+PN²为定值，则椭圆的离心率为__________．