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高中数学
16071
难度：3
过椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）上的点P作PM⊥x轴于M（M、P不重合），A
1
A
2
是椭圆的长轴，则
|M
A
1
|•|M
A
2
|
|MP
|
2
的值是__________．
16072
难度：3
设点P是椭圆C：
x
2
8
+
y
2
4
=1上的动点，F为C的右焦点，定点A（2，1），则|PA|+|PF|的取值范围是__________．
16073
难度：3
椭圆x
2
+4y
2
=16的长轴为__________．
16074
难度：3
已知F是椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的一个焦点，P是C上的任意一点，则|FP|称为椭圆C的焦半径．设C的左顶点与上顶点分别为A，B，若存在以A为圆心，|FP|为半径上的圆经过点B，则椭圆C的离心率的最小值为__________．
16075
难度：3
设F
1
，F
2
为椭圆C：
x
2
4
+
y
2
=1
的两个焦点．M为C上点，∠F
1
NF
2
=
π
2
则△F
1
MF
2
的面积为__________．
16076
难度：3
已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a＞b＞0)
的右顶点为A，左，右焦点为F
1
，F
2
，过点F
2
与x轴垂直的直线与椭圆的一个交点为B．若|F
1
F
2
|=2，|F
2
B|=
3
2
，则点F
1
到直线AB的距离为__________．
16077
难度：3
在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆C：
y
2
m
+
x
2
m-4
=1
（m＞4），点A（-2，2）是椭圆内一点，B（0，-2），若椭圆上存在一点P，使得|PA|+|PB|=8，则m的范围是__________，；当m取得最大值时，椭圆的离心率为__________
16078
难度：3
设F
1
，F
2
分别是椭圆
x
2
9
+
y
2
4
=1
的左、右焦点，P为椭圆上一点，M是F
1
P的中点，|OM|=1，则P点到椭圆左焦点的距离为__________．
16079
难度：3
已知F
1
、F
2
分别为椭圆
C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a＞b＞0)
的左、右焦点，点F
2
关于直线y=x对称的点Q在椭圆上，则椭圆的离心率为__________；若过F
1
且斜率为k（k＞0）的线与椭圆相交于A，B两点，且
A
F
1
=3
F
1
B
，则k=__________．
16080
难度：3
已知P是椭圆
x
2
10
+
y
2
=1
上的一点，F
1
，F
2
是椭圆的两个焦点，当
∠
F
1
P
F
2
=
2π
3
时，则△PF
1
F
2
的面积为__________．
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