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高中数学
16061
难度：3
已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a＞b＞0)
，点F为左焦点，点P为下顶点，平行于FP的直线l交椭圆于A，B两点，且AB的中点为
M(1，
1
2
)
，则椭圆的离心率为（ ）
A．
2
2
B．
1
2
C．
1
4
D．
3
2
16062
难度：3
设F是椭圆
E：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a＞b＞0)
的右焦点，A是椭圆E的左顶点，P为直线
x=
3a
2
上一点，△APF是底角为30°的等腰三角形，则椭圆E的离心率为（ ）
A．
3
4
B．
2
3
C．
1
2
D．
1
3
16063
难度：3
已知O为坐标原点，点F
1
，F
2
分别为椭圆
C：
x
2
4
+
y
2
3
=1
的左、右焦点，A为椭圆C上的一点，且AF
2
⊥F
1
F
2
，AF
1
与y轴交于点B，则|OB|的值为（ ）
A．
3
4
B．
3
2
C．
5
4
D．
5
2
16064
难度：3
已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
的左右焦点分别为F
1
，F
2
，过F
1
作倾斜角为45°的直线与椭圆交于A，B两点，且
F
1
B
=2
A
F
1
，则椭圆的离心率=（ ）
A．
3
3
B．
3
2
C．
2
2
D．
2
3
16065
难度：3
已知F是椭圆
x
2
2
+y
2
=1的右焦点P是椭圆上一动点，A（0，
1
2
）则△APF周长的最大值为__________
16066
难度：3
若方程
x
2
k-2
+
y
2
5-k
=1
表示的是焦点在x轴上的椭圆，则k的取值范围是__________．
16067
难度：3
若A，B分别是椭圆E：
x
2
m
+
y
2
=1
（m＞1）短轴上的两个顶点，点P是椭圆上异于A，B的任意一点，若直AP与直线BP的斜率之积为-
m
4
，则椭圆E的离心率为__________．
16068
难度：3
已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（-2
3
，0），且长轴长是短轴长的2倍．则该椭圆的长轴长为__________，其标准方程是__________．
16069
难度：3
若椭圆C：
x
2
4
+
y
2
3
=1的左右焦点分别为F
1
，F
2
，点P是椭圆上的一点，∠F
1
PF
2
=
π
3
，则△F
1
PF
2
的面积为__________．
16070
难度：3
已知F
1
，F
2
是椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1 (a＞b＞0)
的左、右焦点，过左焦点F
1
的直线与椭圆C交于A，B两点，且|AF
1
|=3|BF
1
|，|AB|=|BF
2
|，则椭圆C的离心率为__________
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