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高中数学
16041
难度：3
点P是椭圆C
1
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
（a＞b＞0）与圆x
2
+y
2
=a
2
-b
2
的一个交点，且2∠PF
2
F
1
=∠PF
1
F
2
，其中F
1
，F
2
分别为椭圆C
1
的左、右焦点，则椭圆C
1
的离心率为（ ）
A．
3
-1
B．
3
+1
2
C．
2
-1
D．
2
-1
2
16042
难度：3
在直角坐标平面内，已知A（-2，0），B（2，0）以及动点C是△ABC的三个顶点，且sinAsinB-2cosC=0，则动点C的轨迹曲线Γ的离心率是（ ）
A．
2
2
B．
3
2
C．
2
D．
3
16043
难度：3
已知椭圆方程为
x
2
a
+
y
2
b
=1
，且a，b，a+b成等差数列，a，b，ab成等比数列，则此椭圆的离心率为（ ）
A．
1
2
B．
3
3
C．
2
2
D．
3
2
16044
难度：3
设椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F
1
、F
2
，上下顶点分别为A、B直线AF
2
与该椭圆交于A、M两点．若∠F
1
AF
2
=120°，则直线BM的斜率为（ ）
A．
1
4
B．
3
4
C．
3
2
D．
3
16045
难度：3
下列椭圆中最扁的一个是（ ）
A．
x
2
16
+
y
2
12
=1
B．
x
2
4
+
y
2
=1
C．
x
2
6
+
y
2
3
=1
D．
x
2
9
+
y
2
8
=1
16046
难度：3
己知椭圆
E：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a＞b＞0)
，直线l过焦点且倾斜角为
π
4
，以椭圆的长轴为直径的圆截l所得的弦长等于椭圆的焦距，则椭圆的离心率为（ ）
A．
2
3
B．
3
3
C．
5
3
D．
6
3
16047
难度：3
已知点F
1
（-1，0），F
2
（1，0），直线l：y=x+2．若以F
1
、F
2
为焦点的椭圆C与直线l有公共点，则椭圆C的离心率最大值为（ ）
A．
10
5
B．
1
2
C．
5
5
D．
2
2
16048
难度：3
已知椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A
1
，A
2
，点P是椭圆上的动点，若∠A
1
PA
2
的最大可以取到120°，则椭圆C的离心率为（ ）
A．
1
2
B．
2
2
C．
3
2
D．
6
3
16049
难度：3
已知椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1，(a＞b＞0)
的左、右焦点分别为F
1
，F
2
，M为椭圆上异于长轴端点的一点，△MF
1
F
2
的内心为I，直线MI交x轴于点E，若
|MI|
|IE|
=2
，则椭圆C的离心率是（ ）
A．
2
2
B．
1
2
C．
3
2
D．
1
3
16050
难度：3
已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a＞b＞0)
的左右焦点分别为F
1
、F
2
，过点F
1
的直线与椭圆交于P，Q两点．若△PF
2
Q的内切圆与线段PF
2
在其中点处相切，与PQ相切于点F
1
，则椭圆的离心率为（ ）
A．
2
2
B．
3
2
C．
2
3
D．
3
3
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