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高中数学
16001
难度：3
已知椭圆
C：
x
2
8
+
y
2
2
=0的左、右焦点分别为F
1
，F
2
，直线l过点F
2
且与椭圆C交于M，N两点，且
MA
=
AN
，若|OA|=|AF
2
|，则直线l的斜率为（ ）
A．±1
B．
±
1
2
C．
±
1
3
D．
±
1
4
16002
难度：3
已知椭圆
x
2
9
+
y
2
5
=1的左焦点为F，点P在椭圆上且在x轴的上方．若线段PF的中点在以原点O为圆心，|OF|为半径的圆上，则直线PF的斜率是（ ）
A．
15
B．
3
C．2
3
D．2
16003
难度：3
已知椭圆
x
2
9
+
y
2
8
=1
的焦点为F
1
、F
2
，P为椭圆上任意一点，△PF
1
F
2
的内心为I，过I作平行于x轴的直线交PF
1
、PF
2
于A、B，则
S
△PAB
S
△P
F
1
F
2
=（ ）
A．
3
5
B．
3
4
C．
9
25
D．
9
16
16004
难度：3
已知F
1
，F
2
是椭圆
C：
x
2
4
+
y
2
=1
的两个焦点，若点P是椭圆C上的一个动点，则△PF
1
F
2
的周长是（ ）
A．
4+2
3
B．
4+2
5
C．8
D．10
16005
难度：3
若椭圆C：
x
2
9
+
y
2
2
=1
的焦点为F
1
、F
2
，点P在椭圆C上，且|PF
1
|=4，则∠F
1
PF
2
等于（ ）
A．
π
6
B．
π
3
C．
2π
3
D．
5π
6
16006
难度：3
椭圆
C：
x
2
4
+
y
2
3
=1
的左右顶点分别为A
1
，A
2
，点P是C上异于A
1
，A
2
的任意一点，且直线PA
1
斜率的取值范围是[1，2]，那么直线PA
2
斜率的取值范围是（ ）
A．
[-
3
4
，-
1
2
]
B．
[-
3
4
，-
3
8
]
C．
[
1
2
，1]
D．
[
3
4
，1]
16007
难度：3
已知椭圆Γ：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a＞b＞0)
内有一定点P（1，1），过点P的两条直线l
1
，l
2
分别与椭圆Γ交于A、C和B、D两点，且满足
AP
=λ
PC
，
BP
=λ
PD
，若λ变化时，直线CD的斜率总为
-
1
4
，则椭圆Γ的离心率为（ ）
A．
3
2
B．
1
2
C．
2
2
D．
5
5
16008
难度：3
已知椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0），F
1
，F
2
为其左、右焦点，|F
1
F
2
|=2
2
，B
为短轴的一个端点，三角形BF
1
O（O为坐标原点）的面积为
7
，则椭圆的长轴长为（ ）
A．4
B．8
C．
1+
33
2
D．1
+
33
16009
难度：3
已知抛物线y
2
=2mx与椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a＞b＞0)
有相同的焦点F，P是两曲线的公共点，若
|PF|=
5
6
m
，则此椭圆的离心率为（ ）
A．
3
2
B．
2-
2
2
C．
3-
3
3
D．
1
2
16010
难度：3
椭圆
x
2
9
+
y
2
16
=1
的一个焦点坐标为（ ）
A．（5，0）
B．（0，5）
C．（
7
，0）
D．（0，
7
）
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