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高中数学
15991
难度：3
椭圆
x
2
5
+
y
2
=1的焦距为（ ）
A．2
5
B．1
C．2
D．4
15992
难度：3
椭圆
x
2
4
+
y
2
m
=1（0＜m＜4）的离心率为
2
2
，则m=（ ）
A．1
B．
2
C．2
D．2
2
15993
难度：3
我们把离心率为黄金分割系数
5
-1
2
的椭圆称为“黄金椭圆”．如图，“黄金椭圆”C的中心在坐标原点，F为左焦点，A，B分别为长轴和短轴上的顶点，则∠ABF=（ ）
A．90°
B．60°
C．45°
D．30°
15994
难度：3
焦点坐标为（0，3），（0，-3），长轴长为10，则此椭圆的标准方程为（ ）
A．
x
2
100
+
y
2
91
=1
B．
y
2
100
+
x
2
91
=1
C．
y
2
25
+
x
2
16
=1
D．
x
2
25
+
y
2
16
=1
15995
难度：3
方程（k+2）x
2
-ky
2
=-k
2
-2k表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是（ ）
A．（-1，0）
B．（-2，0）
C．（-2，-1）∪（-1，0）
D．（0，+∞）
15996
难度：3
已知实数x，y满足
x
2
9
+
y
2
4
=1
，则x+2y的最大值为（ ）
A．
5
B．5
C．25
D．
13
15997
难度：3
已知F
1
，F
2
为椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的两个焦点，B为椭圆短轴的一个端点，
B
F
1
•
B
F
2
≥
1
4
F
1
F
2
2
，则椭圆的离心率的取值范围为（ ）
A．（0，
1
2
]
B．（0，
2
2
]
C．（0，
3
3
]
D．（
1
2
，1）
15998
难度：3
已知F为椭圆C：
x
2
3
+
y
2
2
=1的左焦点，过F作两条互相垂直的直线l
1
，l
2
，直线l
1
与C交于A，B两点，直线l
2
与C交于D，E两点，则四边形ADBE的面积最小值为（ ）
A．4
B．
27
7
C．
96
25
D．
19
5
15999
难度：3
已知椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
（a＞b＞0）的左右焦点分别为F
1
，F
2
，点A是椭圆上一点，线段AF
1
的垂直平分线与椭圆的一个交点为B，若
AB
=3
F
2
B
，则椭圆C的离心率为（ ）
A．
1
3
B．
3
3
C．
2
3
D．
6
3
16000
难度：3
已知椭圆
C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a＞0，b＞0)
的左、右焦点分别为F
1
，F
2
，过F
1
的直线l交C于A，B两点．若
A
F
1
=
4
7
AB
，|A
F
2
|=|
F
1
F
2
|
，则椭圆C的离心率为（ ）
A．
2
7
B．
3
7
C．
4
7
D．
5
7
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