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高中数学
15981
难度：3
已知椭圆C：x
2
+
y
2
n
=1（n＞0）的离心率为
3
2
，则n的值为（ ）
A．
1
4
或4
B．
1
4
C．
1
2
或2
D．
1
2
15982
难度：3
椭圆x
2
+ky
2
=1的焦距为
2
，则k的值为（ ）
A．2
B．2或
2
3
C．
2
3
D．1或
2
3
15983
难度：3
若抛物线y
2
=2px（p＞0）的准线是椭圆
x
2
3p
+
y
2
p
=1的一条准线，则P=（ ）
A．12
B．16
C．18
D．24
15984
难度：3
已知椭圆
C：
x
2
16
+
y
2
12
=1
的左、右焦点分别为F
1
，F
2
，点P在椭圆上且异于长轴端点．点M，N在△PF
1
F
2
所围区域之外，且始终满足
MP
•
M
F
1
=0
，
NP
•
N
F
2
=0
，则|MN|的最大值为（ ）
A．6
B．8
C．12
D．14
15985
难度：3
在平面直角坐标系xOy中，点P为椭圆C：
y
2
a
2
+
x
2
b
2
=1(a＞b＞0)
的下顶点，M，N在椭圆上，若四边形OPMN为平行四边形，α为直线ON的倾斜角，若
α∈[
π
4
，
π
3
]
，则椭圆C的离心率的取值范围为（ ）
A．
(0，
6
3
]
B．
(0，
3
2
]
C．
[
6
3
，
3
2
]
D．
[
6
3
，
2
2
3
]
15986
难度：3
椭圆
x
2
25
+
y
2
16
=1
的焦点坐标是（ ）
A．（0，3），（0，-3）
B．（3，0），（-3，0）
C．
(0，
41
)，(0，-
41
)
D．
(
41
，0)，(-
41
，0)
15987
难度：3
椭圆4x
2
+3y
2
=12的焦点是（ ）
A．（-2，0）和（2，0）
B．（-1，0）和（1，0）
C．（0，-2）和（0，2）
D．（0，-1）和（0，1）
15988
难度：3
已知点P为椭圆C：
x
2
4
+
y
2
=1在第一象限内一点，F
1
，F
2
为椭圆C两焦点，且
P
F
1
•
P
F
2
=0，则△PF
1
F
2
的面积为（ ）
A．1
B．2
C．2
2
D．2
3
15989
难度：3
若椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的上顶点与右顶点的连线l
1
垂直于下顶点与右焦点连线l
2
，则椭圆的离心率e为（ ）
A．
1
2
B．
2
2
C．
5
-1
2
D．
3
2
15990
难度：3
以椭圆两焦点为直径的圆交椭圆于四点，如果这四个点和两个焦点恰是一个正六边形的六个顶点，那么这个椭圆的离心率为（ ）
A．
2
2
B．
3
3
C．
3
-
2
D．
3
-1
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