15971 难度：3

已知命题p：∃x∈R，使ax²+2x+a≥0，当a∈A时，p为假命题，求集合．

15972 难度：3

判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假：
（1）∀x∈R，x+sinx≠0；
（2）有的向量的模为1；
（3）正数的绝对值是它本身；
（4）有些一元二次方程没有实根．

15973 难度：3

判断下列命题是全称命题还是特称命题，并用符号“∀”或“∃”表示下列命题．
（1）自然数的平方大于或等于零；
（2）圆x²+y²=1上存在一个点到直线y=x+1的距离等于圆的半径；
（3）有的函数既是奇函数又是增函数；
（4）对于数列{

n

n+1

}，总存在正整数n₀，使得an0与1之差的绝对值小于0.01．

15974 难度：3

若命题p：∃x₀∈R，ax₀²+4x₀+a≥-2x₀²+1是真命题，求实数a的取值范围．

15975 难度：3

已知函数f（x）=2^x-1，集合A={x|1≤x≤2}．
（1）记函数f（x）在A上的值域为C，若函数G（x）=x²+2x+t，x∈[0，1]的值域为B，且C∪B=B，求实数t的取值范围；
（2）若∀x∈A，[f（log₂x）]²+2af（log₂x）+a＞-5恒成立，求实数a的取值范围．

15976 难度：3

已知“∀x∈R，ax²+2ax+1≥0”为真命题，试求实数a的取值范围．

15977 难度：2

下列命题中的真命题是（　　）

A．∃x0∈（0，+∞），x0＜sinx0	B．∀x∈（-∞，0），ex＞x+1
C．∀x＞0，5x＞3x	D．∃x0∈R，lnx0＜0

15978 难度：2

下列命题中的真命题是（　　）

A．∀x∈R，2x-1＞0	B．∀x∈N*，（x-1）2＞0
C．∃x∈R，lgx＜1	D．∃x∈R，tanx=2

15979 难度：3

下列命题中是真命题的是（　　）

A．∀a，b∈R+，1g（a+b）≠1ga+1gb

B．∃φ∈R，使得函数f（x）=sin（2x+φ）是偶函数

C．∃α，β∈R，使得sin（α+β）=sinα+sinβ

D．∃m∈R，使f（x）=（m-1）•xm2-4m+3是幂函数，且在（0，+∞）上递减

15980 难度：3

已知△ABC的顶点A是椭圆

x2

3

+y²=1的一个焦点，顶点B、C在椭圆上，且BC经过椭圆的另一个焦点，则△ABC的周长为（　　）

A．2 3

B．6

C．4  3

D．12