1581 难度：3

已知0＜a＜b，且a+b=1，下列不等式中，一定成立的是（　　）
①log₂a＞-1；②log₂a+log₂b＞-2；③log₂（b-a）＜0；④log₂（

b

a

+

a

b

）＞1．

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

1582 难度：3

下列等式成立的是（　　）

A．log2（8-4）=log28-log24

B． log28 log24 =log2 8 4

C．log223=3log22

D．log2（8+4）=log28+log24

1583 难度：3

设f（x）=

2ex-1，(x＜2) log3(x2-1)，(x≥2)

，则f[f（1）]=（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

1584 难度：3

若2.5^x=1000，0.25^y=1000，则

1

x

-

1

y

等于（　　）

A． 1 3

B．3

C．- 1 3

D．-3

1585 难度：3

已知x，y，z都是大于1的正数，m＞0，且log_xm=24，log_ym=40，log_xyzm=12，则log_zm的值为（　　）

A．60

B． 1 60

C． 200 3

D． 3 20

1586 难度：3

设f(log2x)=2x(x＞0)，则f（3）的值是（　　）

A．128

B．256

C．512

D．8

1587 难度：3

已知a=log₃2，那么log₃8+2log₃

2

3

用a表示是（　　）

A．5a-2

B．a-2

C．3a-（1+a）2

D．3a-a2-1

1588 难度：3

设a=1og₂

1

3

，b=log

1

3

1

6

，c=（

1

2

） 

1

3

，则（　　）

A．a＜b＜c

B．c＜a＜b

C．a＜c＜b

D．b＜c＜a

1589 难度：3

设a=ln(

3

π

)，b=log₂e，c=(

1

3

)0.3，则（　　）

A．a＜b＜c

B．b＜c＜a

C．a＜c＜b

D．c＜b＜a

1590 难度：3

若log₂[log₃（log₄x）]=0，则x=（　　）

A．4

B．16

C．64

D．256