15761 难度：3

已知P={x|x²-3x+2≤0}，S={x|1-m≤x≤1+m}．
（1）是否存在实数m，使x∈P是x∈S的充要条件？若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理由；
（2）是否存在实数m，使x∈P是x∈S的必要条件？若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理由．

15762 难度：3

已知集合P={x|x²-4x+3＜0），Q={x|a-3＜x＜a+3}，若“x∈P”是“x∈Q”的充分条件，求实数a的取值范围．

15763 难度：3

集合A={x|x²-（2a+1）x+a²+a≤0}，B={x|x＜1或x＞2}，若p：x∈A，q：x∈B，且p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

15764 难度：3

已知命题p：∀x∈R，ax²-2x+1≥0；命题q：函数y=-

a

x

在区间（-∞，0）上为减函数．
（1）若命题“（￢p）∨q”为真命题，“（￢p）∧q”为假命题，求实数a的取值集合；
（2）若集合A={x|（x-1）（x+2）＜0}，B={a|a²-4at+3t²≥0，其中t＞0}，a∈A是a∈B的充分不必要条件，求实数t的取值范围．

15765 难度：3

已知命题p：实数x满足mx+1＞0（m＞0），命题q：实数x满足（3x-1）（x+2）＜0．
（Ⅰ）当m=1且p∧q为真命题时，求实数x的取值范围；
（Ⅱ）若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

15766 难度：3

已知命题p：3a＜m＜4a（a＞0），）命题q：1＜m＜

3

2

，若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

15767 难度：3

已知p：x²-4ax+3a²＜0（a＞0），q：

8

x-1

＜1，且p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．

15768 难度：3

命题p：实数x满足集合A={x||4x-3|＜a，a＞0}，q：实数x满足集合B={x|x²+2x-8＜0}．
（Ⅰ）若p，q为真命题，求集合A，B；
（Ⅱ）若p是q成立的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

15769 难度：3

已知p：x²-4ax+3a²＜0（a＞0），q：

8

x-1

＜1，且￢q是￢p的充分不必要条件，求a的取值范围．

15770 难度：3

已知p：x²-4x+3≤0，q：e^x≥2x+a，且q是p的必要条件，求实数a的取值范围．