15741 难度：3

设命题p：

2x-1

x-1

＜0，命题q：x²-（2a+1）x+a（a+1）≤0，
（1）若a=1，求不等式x²-（2a+1）x+a（a+1）≤0的解集；
（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

15742 难度：3

已知函数p：f（x）=

x2-2ax+3

的值域是[0，+∞），q：关于a的不等式a²-（2m-5）a+m（m-5）＞0，若￢p是￢q充分不必要条件，求实数m的取值范围．

15743 难度：3

设命题p：实数x满足

x-3

x-2

⩽0，命题q：实数x满足x²-4ax+3a²＜0，其中a＞0．
（Ⅰ）若a=1且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（Ⅱ）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

15744 难度：3

已知A={x||3x-4|＞2}，B={x|

1

x2-x-2

＞0}，p：x∈∁_RA，
q：x∈∁_RB．p是q的什么条件？

15745 难度：3

已知A={x|x²-2x-3≤0}，B={x|（x-k）（x-k+4）≤0}．
（1）若A∩B=[0，3]，求实数k的值；
（2）若p：x∈A，q：x∈B，若p是￢q的充分条件，求实数k的取值范围．

15746 难度：3

已知命题p：（x+m）（x-2m）＜0，其中m＞0；命题q：log₂x＞1．
（1）若m=2，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（2）若q是￢p的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

15747 难度：3

（1）证明不等式：e^x≥1+x，x∈R；
（2）已知m＞0，p：（x+2）（x-2）≤0．q：1-m≤x≤1+m．p是q的必要不充分条件，求m的取值范围．

15748 难度：3

（1）设：实数x满足|x-m|＜2，设：实数x满足

5

x+2

＞1；若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数的取值范围
（2）已知P：函数f（x）=ln（x²-ax+3）的定义城为R，已知q：指数函数g（x）=（a-1）^x在实数域内为减函数；若￢p∨q为假命题，求实数a的取值范围．

15749 难度：3

已知命题p：“方程x²+mx+1=0有两个不相等的实根”，命题p是真命题．
（1）求实数m的取值集合M；
（2）设不等式（x-a）（x-a-2）＜0的解集为N，若x∈N是x∈M的充分条件，求实数a的取值范围．

15750 难度：3

已知集合A={x|2-a≤x≤2+a}（a＞0），B={x|x²+3x-4≤0}．
（1）若a=3，求A∪B；
（2）若“x∈A”是“x∈B”的必要条件，求实数a的取值范围．