15631 难度：3

已知命题p：函数f(x)=

1

3

x3+ax2对任意x₁，x₂（x₁＜x₂）均有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0；命题q：e^x+a＞0在区间[0，+∞）上恒成立．
（1）如果命题p为真命题，求实数a的值或取值范围；
（2）命题“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．

15632 难度：3

设p：“方程x²+y²=a+4表示圆”，q：“方程

x2

2-a

-

y2

a+1

=1表示焦点在x轴上的双曲线”，如果“p∧q”是假命题且“p∨q”是真命题，求实数a的取值范围．

15633 难度：3

设命题P：对任意x∈[0，1]，不等式2x-2≥m²-3m恒成立，命题q：存在x∈[-1，1]，使得不等式x²-x+m-1≤0成立．
（1）若P为真命题，求实数m的取值范围；
（2）若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数m的取值范围．

15634 难度：3

命题p：f（x）=（2a-1）^x在R上单调递减的指数函数；命题q：关于x的不等式x²-ax+1＞0在（0，+∞）内恒成立．
（1）若p为真命题，求实数a的取值范围；
（2）若命题￢p∧q为真命题，求实数a的取值范围．

15635 难度：3

已知命题p：∃x∈R，使x²+（a-1）x+1＜0，命题q：∀x∈[2，4]，使log₂x-a≥0．
（1）若命题p为假命题，求实数a的取值范围；
（2）若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围

15636 难度：3

（1）设集合A={x|x²-5x+4＜0}，集合B={x|2＜x≤5}，求A∩B；
（2）命题p：∃x∈R，x²-4mx+3-m≤0，若命题￢p为真命题，求实数m的取值范围．

15637 难度：3

已知命题p：函数f(x)=

1

3

x3+ax2在定义域R上单调递增；命题q：e^x+a＞0在区间[0，+∞）上恒成立．
（1）如果命题p为真命题，求实数a的值或取值范围；
（2）命题“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．

15638 难度：3

命题p：f（x）=（2a-1）^x是在R上单调递减的指数函数；命题q：关于x的不等式x²-ax+2≥1在（0，+∞）恒成立．
（1）若p为真命题，求实数a的取值范围；
（2）若命题p∨￢q为假命题，求实数a的取值范围．

15639 难度：3

已知命题p：关于x方程x²-ax+1=0有实数根，命题q：函数f（x）=e^x-ax是R上的单调递增函数，若命题p∧￢q是真命题，求实数a的取值范围．

15640 难度：3

已知m∈R，p：1＜2^m＜8；q：不等式x²-mx+4≥0对任意实数x恒成立．
（1）若q为真命题，求实数m的取值范围；
（2）如果“p∨q”为真命题，且“p∧q”为假命题，求实数m的取值范围．