已知命题p：log2(-x2+3x)＞1．
（Ⅰ）若p为真命题，求实数x的取值范围；
（Ⅱ）设命题q：|x|＜2；若“p∨q”为真命题且“p∧q”为假命题，求实数x的取值范围．

设命题p：实数x满足

x2≤x+6 x2+2x-8＞0

，q：实数x满足x²-4ax+3a²＜0（a＞0）
（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（2）若￢q是￢p的充分不必要的条件，求实数a的取值范围．

已知函数f(x)=ex-1+a

x

-

1

x

图象经过（1，1）．若命题p：实数m满足f（m-2）＜f（10-m²）；命题q：函数g(x)=

1

3

x3-

m

2

x2-2mx在R上递增，是否存在实数m满足命题“p或q”为真命题？若存在，求出m的范围；若不存在，说明理由．

对于定义域相同的函数f（x）和g（x），若存在实数m，n使h（x）=mf（x）+ng（x），则称函数h（x）是由“基函数f（x），g（x）”生成的．
（1）若函数h（x）=4x²+2x+3是“基函数f（x）=3x²+x，g（x）=kx+3”生成的，求实数k的值；
（2）试利用“基函数f（x）=log₃（9^x-1+1），g（x）=x-1”生成一个函数h（x），且同时满足：
①h（x+1）是偶函数；②h（x）在区间[2，+∞）上的最小值为2（log₃10-1）．
求函数h（x）的解析式．

已知命题p：“曲线C：

x2

m2+1

+

y2

2m+9

=1表示焦点在y轴上的椭圆”，命题q：不等式x²+2x+m＞0对于任意x∈R恒成立．
（1）若命题p∨q为真命题，求实数m的取值范围；
（2）若命题（￢p）∨q为真，（￢p）∧q为假，求实数m的取值范围．

命题P：函数f（x）=7x²-（m+13）x-m-2的两个零点分别在区间（0，1）和（1，2）上；命题Q：函数g（x）=

1

3

x³-（m+4）x²+x有极值，若命题P，Q为真命题的实数m的取值集合分别记为A，B．
（1）求集合A，B；
（2）若命题“P且Q”为假命题，求实数m的取值范围．

设命题p：方程

x2

1-m

+

y2

m+2

=1表示双曲线；命题q：“方程

x2

m2

+

y2

2m

=1表示焦点在x轴上的椭圆”．
（1）若p和q均为真命题，求m的取值范围；
（2）若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围．²

已知实数a＞0且a≠1．设命题p：函数f（x）=log_ax在定义域内单调递减；命题q：函数g（x）=x²-2ax+1在（

1

2

，+∞）上为增函数，若“p∧q”为假，“p∨q”为真，求实数a的取值范围．

已知实数a＞0且a≠l，命题p：函数y=a^x在R上单调递增，命题q：∃x∈R，使ax²+2x+3＜0．若p∨q为真，p∧q为假，求a的取值范围．

已知p：关于x的一元二次方程mx²-（1-m）x=0没有实教根，q：对于任意的正实数x，y，且满足x+y=1、m≤

1

x

+

4

y

恒成立．若p假q真，求实数m的取值范围．