判断下列命题的真假，并写出它的否定
（1）∀x∈R，x²≥0
（2）∃x∈Z，使得x²-4x-5=0成立
（3）存在一个三角形，它的内角和不是180°
（4）所有的菱形都是平行四边形
（5）∀b∈R，二次函数y=x²-bx+1的图象关于y轴对称

已知m为实常数．命题p：∃x∈（1，2），x²+x-m=0；命题q：函数f（x）=lnx-mx在区间[1，2]上是单调递增函数．
（1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
（2）若命题“p或q”为真命题，命题“p且q”为假命题，求实数m的取值范围．

给出如下两个命题：
命题p：∃x∈[0，1]，a•4^x-a•2^x+1+6（a-5）=0；
命题q：：已知函数f(x)=|lnx|+

a

x+1

，且对任意x₁，x₂∈（0，2]，x₁≠x₂，都有

f(x2)-f(x1)

x2-x1

＜-1，求实数a的取值范围，使命题p∧q为假，p∨q为真．

已知命题p：a＜1，命题q：∃x₀∈R，x₀²+ax₀+1=0．
（1）若命题q为真命题，求实数a的取值范围；
（2）若“（￢p）∨q”为假，求实数a的取值范围

对于函数f（x），若在定义域内存在实数x，满足f（-x）=-f（x），则称f（x）为“局部奇函数”．p：f（x）=m+2^x为定义在[-1，2]上的“局部奇函数”；q：曲线g（x）=x²+（4m+1）x+1与x轴交于不同的两点．
（1）当p为真时，求m的取值范围．
（2）若“p∨q”为真命题，且“p∧q”为假命题，求m的取值范围．

命题p：mx²-2mx-3≤0对x∈R恒成立，命题q：

x2

m+1

+

y2

5-m

=1表示焦点在y轴上的椭圆．
（1）若命题p为真命题时，求实数m的取值范围；
（2）若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

设集合W由满足下列两个条件的数列{a_n}构成：①

an+an+2

2

＜an+1；②存在实数M，使a_n≤M（n为正整数）
（Ⅰ）在只有5项的有限数列{a_n}、{b_n}中，其中a₁=1，a₂=2，a₃=3，a₄=4，a₅=5，b₁=1，b₂=4，b₃=5，b₄=4，b₅=1，试判断数列{a_n}、{b_n}是否为集合W中的元素；
（Ⅱ）设{c_n}是等差数列，s_n是其前n项和，c₃=4，s₃=18，证明数列{s_n}∈W，并写出M的取值范围；
（Ⅲ）设数列{d_n}∈W，对于满足条件的M的最小值M₀，都有d_n≠M₀（n∈N^*）求证：数列{d_n}单调递增．

已知命题p：∀x∈[0，

π

3

]，1+tanx≤m，命题q：关于x的不等式x²+（m-1）x+4＞0在R上恒成立．
（1）若p∧q为真命题，求实数m的取值范围；
（2）若p∨q为假命题，求实数m的取值范围．

已知命题P：函数y=mx²-x+1在（2，+∞）上单调递增；命题q：椭圆

x2

3m+2

-

y2

2m-3

=1的焦点在x轴上．
（Ⅰ）若q为真命题，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）若p∧q为假，p∨q为真，求实数m的取值范围．

命题p：∀x∈R，x²+2ax+9＞0恒成立，命题q：函数f（x）=log_（3-a）x是增函数，若p∧q为真命题，求实数a的取值范围．