下列命题：
①平行于同一直线的两条直线 相互平行；
②平行于同一平面的两条直线 相互平行；
③垂直于同一直线的两条直线 相互平行；
④垂直于同一平面的两条直线 相互平行；
⑤到一个四面体的四个顶点的距离相等的平面有7个，
其中正确的命题是__________．

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，E，F分别为棱AA₁，CC₁的中点，过EF的平面与棱BB₁，DD₁分别交于点G，H．设BG=x，x∈[0，1]
①AC∥平面EGFH；
②四边形EGFH一定时菱形；
③四边形EGFH的面积S=f（x）在区间[0，1]上具有单调性；
④四棱锥A-EGFH的体积为定值；
以上结论正确的是__________．

给出五个命题：①奇函数的图象关于原点对称；②若偶函数f（x）在[a，b]上是增函数，则f（x）在[-b，-a]上是减函数；③函数y=|x|在区间（-1，0）内单调递增；④设集合A=（-∞，+∞），B=[0，+∞），从A到B的对应关系f：每个实数对应它的绝对值，则这个对应f：A→B是从集合A到集合B的一个映射；⑤对于指数函数y=2^x与幂函数y=x²，总存在x₀，当x＞x₀时，有2^x＞x²成立．
其中正确命题的序号是__________．

命题P：若x²＜2，则-

2

＜x＜

2

．则P的否命题是__________．

命题“若x≠1，则x²-1≠0”的真假性为__________命题．（填真、假）

将直角三角形ABC沿斜边上的高AD折成120°的二面角，已知直角边AB=

3

，AC=

6

，那么下面说法正确的是__________．
（1）平面ABC⊥平面ACD（2）四面体D-ABC的体积是

6

（3）二面角A-BC-D的正切值是

42

3

（4）BC与平面ACD所成角的正弦值是

21

14

若命题p为：∀x∈[1，+∞），sinx+cosx≤

2

，则￢p为__________．

给出以下四个命题：
①“若x+y=0，则x、y互为相反数”的逆命题；
②“全等三角形面积相等”的否命题；
③“若q≤-1，则x²+x+q=0有实数根”的逆否命题；
④若ab是正整数，则a、b都是正整数．
其中真命题是__________．（写出所有真命题的序号）．

已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，且f（-4）=-2，当x₁，x₂∈[0，3]，且x₁≠x₂时，都有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＜0．则给出下列命题：
①f（2008）=-2；
②函数y=f（x）图象的一条对称轴为x=-6；
③函数y=f（x）在[-9，-6]上为减函数；
④方程f（x）=0在[-9，9]上有4个根；
其中正确的命题序号是__________

命题“∀x∈R，f（x）•g（x）≠0”的否定是__________．