设f（x）=asin2x+bcos2x（a，b∈R，ab≠0），若f（x）≤|f(

π

3

)|对一切x∈R恒成立，给出以下结论：
①f(

π

12

)=0；②|f(

5π

12

)|=|f(

11π

12

)|；
③f（x）的单调递增区间是[kπ+

π

3

，kπ+

5π

6

](k∈Z)；
④函数y=f（x）既不是奇函数也不是偶函数；
⑤存在经过点（a，b）的直线与函数f（x）的图象不相交，其中正确结论为__________

设命题p：∀x∈R，ax²+4x+a≥-2x²+1，若“￢p”为假命题，则实数a的取值范围是__________．

命题p：“∀x∈R，x²-πx≥0”的否定^￢p是__________．

设命题p：c2＞c；q：∃x0∈R，x02+4cx0+1＜0，若p和q中有且仅有一个为真命题，则实数c的取值范围是__________．

下列说法正确的是__________
（1）函数f（x）=-

2

x

在（0，+∞）上单调递减；
（2）函数y=2x（x∈N）图象是一直线；
（3）f（x）=

x2+1(x≤0) -2x(x＞0)

，若f（x）=10，则x的值为-3或-5；
（4）若函数y=x²+（2a-1）x+1的减区间是（-∞，2]则a=-

3

2

；
（5）若函数f（x）满足R上的任意实数x₁，x₂（x₁≠x₂），（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0恒成立，则f（x）在R上单调递减．

水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征，如图是一个半径为R的水车，一个水斗从点A(3

3

，-3)出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时60秒，经过t秒后，水斗旋转到P点，设P的坐标为（x，y），其纵坐标满足y=f(t)=Rsin(ωt+φ)(t≥0，|φ|＜

π

2

)，则下列叙述正确的是__________．
①R=6．ω=

π

30

，φ=-

π

6

②当t∈[35，55]时，点到x轴的距离的最大值为6；
③当t∈[10，25]时，函数y=f（t）单调递减；
④当t=20时，|PA|=6

3

已知命题p：∃x∈R，ax²+2ax+1≤0，若命题p为真命题，则实数a的取值范围是__________．

关于函数f(x)=

x2-x4

|x-1|-1

的性质描述，正确的是__________．
①f（x）的定义域为[-1，0）∪（0，1]；②f（x）的值域为（-1，1）；③f（x）在定义域上是增函数；④f（x）的图象关于原点对称．

如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中，正确的是__________．
①AC∥面PQMN；②AC=BD；③BD∥面PQMN；④AC⊥BD

给出下列四个结论：
（1）若集合A={x，y}，B={0，x²}，且A=B，则x=1，y=0；
（2）若函数f（x）的定义域为（-1，1），则函数f（2x+1）的定义域为（-1，0）；
（3）函数f(x)=

1

x

的单调减区间是{x|x≠0}；
（4）若f（x+y）=f（x）•f（y），且f（1）=2，则

f(2)

f(1)

+

f(4)

f(3)

+…+

f(2014)

f(2013)

+

f(2016)

f(2015)

+

f(2018)

f(2017)

=2018其中不正确的有__________．