命题“∀x＞1，都有x²+1＞2”的否定是__________．

已知命题p：对任意的x∈R，总有2^x＞0；命题q：“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件，则下列判断中正确的是__________．（填序号）
①“p∨q”为真命题，“p∧q为真命题，“￢p”为假命题；
②“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，“￢p”为真命题；
③“p∨q”为假命题，“p∧q”为假命题，“￢p”为假命题；
④“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，“￢p”为假命题．

已知偶函数f（x）（x∈R），当x∈（-2，0]时，f（x）=-x（2+x），当x∈[2，+∞）时，f（x）=（x-2）（a-x）（a∈R）．关于偶函数f（x）的图象G和直线l：y=m（m∈R）的3个命题如下：
①当a=4时，存在直线L与图象G恰有5个公共点；
②若对于∀m∈[0，1]，直线l与图象G的公共点不超过4个，则a≤2；
③∀m∈（1，+∞），∃a∈（4，+∞），使得直线l与图象G交于4个点，且相邻点之间的距离相等．其中正确命题的序号是__________．

下列四个命题：
①函数f（x）=cosxsinx的最大值为1；
②“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为真命题”；
③若△ABC为锐角三角形，则有sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosC；
④“a≤0”是“函数f（x）=|x²-ax|在区间（0，+∞）内单调递增”的充分必要条件．
其中所有正确命题的序号为__________．

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P在线段AD₁上运动，则下列结论正确的是__________．
①A₁C₁∥平面ACD₁；②B₁D⊥CP；③直线AD₁与平面ACB₁所成角的余弦值为

1

3

；④异面直线CP与A₁B所成角取值范围是(0，

π

3

]．

已知下列命题：
①若直线l与平面α内的一条直线平行，则l∥α；
②命题“∀x∈（1，+∞），2^x-1≥1”的否定是“∃x₀∈（1，+∞），2x0-1＜1”；
③已知a∈R，则“a＜3”是“a²＜9”的充分而不必要条件．
其中正确的命题是__________．（填序号）

给出下列四个命题：
①“若x₀为y=f（x）的极值点，则f'（x₀）=0”的逆命题为真命题；
②“平面向量

a

，

b

的夹角是钝角”的充分不必要条件是

a

•

b

＜0；
③若命题p：

1

x-1

＞0，则￢p：

1

x-1

≤0；
④命题“∃x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R均有x²+x+1≥0”．
其中正确的是__________．

当一个非空数集F满足条件“若a，b∈F，则a+b，a-b，ab∈F，且当b≠0时，

a

b

∈F”时，称F为一个数域，以下四个关于数域的命题：
（1）0是任何数域的元素；
（2）若数域F有非零元素，则2019∈F；
（3）集合P={x|x=3k，k∈Z}为数域；
（4）有理数集为数域；
其中，真命题的编号为__________（写出所有真命题的编号）

命题“∃x＜0，x²-2x-1＞0”的否定是__________．

设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，有下列四个命题：
①若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ；②若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n；
③若α∥β，γ∩α=m，γ∩β=n，则m∥n；
④若m与α，β所成角相等，则α∥β．
其中正确的命题有__________．（填写所有正确命题的编号）