15541 难度：3

下列关于函数f(x)=2cos2x+

3

sin2x-1的说法，正确的是（　　）

A．x= π 3 是函数f（x）的一个极值点

B．f（x）在区间[0， π 2 ]上是增函数

C．函数f（x）在区间（0，π）上有且只有一个零点 5π 12

D．函数f（x）的图象可由函数y=2sin2x的图象向左平移 π 12 个单位长度得到

15542 难度：3

若a，b是不同的直线，α，β是不同的平面，则下列四个命题：
①若a∥α，b∥β，a⊥b，则α⊥β；
②若a∥α，b∥β，a∥b，则α∥β；
③若a⊥α，b⊥β，a∥b，则α∥β；
④若a∥α，b⊥β，a⊥b，则α∥β，
正确的个数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

15543 难度：3

定义min（a，b）=

a，a＜b b，a≥b

，若f（x）=min（x²，1）．关于函数f（x）的四个命题①该函数是偶函数；②该函数值域为[0，1]；③该函数单调递减区间为（-1，0）；④若方程f（x）=m恰有两个根，则两根之和为0．其中描述正确的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

15544 难度：3

命题“存在一个偶函数，其值域为R”的否定为（　　）

A．所有的偶函数的值域都不为R

B．存在一个偶函数，其值域不为R

C．所有的奇函数的值域都不为R

D．存在一个奇函数，其值域不为R

15545 难度：3

已知函数f（x）=sinx-cosx，g（x）是f（x）的导函数，则下列结论中错误的个数是（　　）
①函数f（x）的值域与g（x）的值域相同；
②若x₀是函数f（x）的极值点，则x₀是函数g（x）的零点：
③把函数f（x）的图象向右平移

π

2

-个单位长度，就可以得到g（x）的图象；
④函数f（x）和g（x）在区间(-

π

4

，

π

4

)内都是增函数．

A．0

B．1

C．2

D．3

15546 难度：3

已知函数f（x）=sinx|cosx|，x∈[-

π

2

，

3π

2

]，有以下结论：
①f（x）的图象关于直线y轴对称；         ②f（x）在区间[

3π

4

，

5π

4

]上单调递减；
③f（x）的一个对称中心是（

π

2

，0）；          ④f（x）的最大值为

1

2

．
其中正确的序号为（　　）

A．①②

B．②③

C．②④

D．①④

15547 难度：3

关于数列{a_n}，给出下列命题：①数列{a_n}满足an=2an-1(n≥2，n∈N*)，则数列{a_n}为公比为2的等比数列；②“a，b的等比中项为G”是“G²=ab”的充分不必要条件；③数列{a_n}是公比为q的等比数列，则其前n项和Sn=a1

1-qn

1-q

；④等比数列{a_n}的前n项和为S_n，则S₄，S₈-S₄，S₁₂-S₈成等比数列，其中，真命题的序号是（　　）

A．①③④

B．①②④

C．②

D．②④

15548 难度：3

给出下列四个命题，其中不正确的命题为
①若cosα=cosβ，则α-β=2kπ，k∈Z；
②函数y=2cos(2x+

π

3

)的图象关于直线x=

π

12

对称；
③函数y=cos（sinx），x∈R为偶函数；
④函数y=sin|x|是周期函数．（　　）

A．①③

B．②④

C．①②③④

D．①②④

15549 难度：3

给出下列命题：
①2＞1或1＞3；
②方程x²-2x-4=0的判别式大于或等于0；
③25是6或5的倍数；
④集合A∩B是A的子集，且是A∪B的子集．
其中真命题的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

15550 难度：3

下列说法不正确的是（　　）

A．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”

B．p∧q为假命题，则p，q均为假命题

C．“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要条件

D．若命题：p：“∃x0∈R，使得 x 2 0 +x0+1＜0”，则￢p：“∀x∈R，均有x2+x+1≥0”