设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列四个命题：
①如果m∥α，n⊂α，那么m∥n；②如果m⊥α，n⊥α，那么m∥n；
③如果α∥β，m⊂α，那么m∥β；④如果α⊥β，m⊂α，那么m⊥β．
其中正确的命题是（　　）

设同时抛掷两个质地均匀的四面分别标有1，2，3，4的正四面体一次．记事件A={第一个四面体向下的一面出现偶数}；事件B={第二个四面体向下的一面出现奇数}；C={两个四面体向下的一面或者同时出现奇数，或者同时出现偶数}．给出下列结论：①P(A)=

1

2

②P(AB)=

1

4

③P(ABC)=

1

8

，其中正确的结论个数为（　　）

下列命题正确的有（　　）
①若a，b，c∈R，则“ac²＞bc²”是“a＞b”成立的充分不必要条件；
②若椭圆

x2

16

+

y2

25

=1的两个焦点为F₁，F₂，且弦AB过点F₁，则△ABF₂的周长为16；
③已知数列{a_n}，则“a_n，a_n+1，a_n+2成等比数列”是“a

2 n+1

=a_na_n+2”的充要条件

下列命题中正确的个数是（　　）
①命题“任意x∈（0，+∞），2^x＞1”的否定是“任意x∉（0，+∞），2^x＜1”
②命题“若x²=1，则x=1”的否命题为“若x²=1，x≠1”
③命题“若xy=1，则lgx+lgy=0”的否命题为假命题
④命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题

已知命题p：∀x＞0，e^x＞x+1；命题q：∃x₀∈（0，+∞），lnx₀=x₀-1；下列命题为真命题的是（　　）

命题p：“平面内过点（-1，-1）与抛物线y²=2x有且只有一个交点直线恰有两条”；命题q：“函数f（x）=a^x+1-1（a＞0且a≠1）的图象过定点（-1，-1）”，则四个命题p∧q，（￢p）∨q，p∨（￢q），（￢p）∧（￢q）中，正确命题的个数为（　　）

有下列四个命题：
①“若x+y＜5，则x＜2或y＜3”；
②“全等三角形的面积相等”的否命题；
③“若方程x²+2x+q=0无实根，则q＞0”的逆否命题；
④“不等边三角形的三个内角相等”的命题的否定．
其中真命题的个数是（　　）

下列命题正确的有（　　）个
（1）a∥b，a∥平面α，则b∥平面α；（2）a∥平面α，b⊂α，则a∥b；
（3）a⊥b，b∥平面α，则a⊥α；（4）a⊥平面α，b⊥a，则b∥平面α．

已知函数f（x）=cos（ωx-

2π

3

）（ω＞0），x₁，x₂，x₃∈[0，π]，且∀x∈[0，π]都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂），满足f（x₃）=0的实数x₃有且只有3个，给出下述四个结论：
①满足题目条件的实数x₁有且只有1个；②满足题目条件的实数x₂有且只有1个；
③f（x）在（0，

π

10

）上单调递增；④ω的取值范围是[

13

6

，

19

6

）．
其中所有正确结论的编号是（　　）

如图，四棱锥P-ABCD，AC∩BD=O，M是PC的中点，直线AM交平面PBD于点N，则下列结论正确的是（　　）