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高中数学
15521
难度:3
下列所有命题中真命题的个数是( )
①在函数y=cos(x-
π
4
)cos(x+
π
4
)的图象中,相邻两个对称中心的距离为π;
②命题:“若a=0,则ab=0”的否命题是“若a=0,则ab≠0”;
③“a≠5且b≠-5”是“a+b≠0”的必要不充分条件;
④已知命题p:对任意的x∈R,都有sinx≤1,则¬p是:存在x
0
∈R,使得sinx
0
>1;
⑤命题:“在锐角△ABC中,sinA<cosB”为真命题
A.1
B.2
C.3
D.4
15522
难度:3
已知a,b,c是两两不同的三条直线,下列说法正确的是( )
A.若直线a,b异面,b,c异面,则a,c异面
B.若直线a,b相交,b,c相交,则a,c相交
C.若a∥b,则a,b与c所成的角相等
D.若a⊥b,b⊥c,则a∥c
15523
难度:3
如图是一个几何体的平面展开图,其中四边形ABCD为正方形,△PDC,△PBC,△PAB,△PDA为全等的等边三角形,E、F分别为PA、PD的中点,在此几何体中,下列结论中正确的个数有( )
①平面BCD⊥平面PAD
②直线BE与直线AF是异面直线
③直线BE与直线CF共面
④面PAD与面PBC的交线与BC平行
A.3
B.2
C.1
D.0
15524
难度:3
下列四种说法正确的有( )
①函数的定义域和值域确定后,函数的对应关系也就确定了;
②f(x)=
x-3
+
2-x
是函数;
③函数y=2x(x∈N)的图象是一条直线;
④f(x)=
x
2
x
与g(x)=x是同一函数.
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
15525
难度:3
设m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,下列命题中正确的是( )
A.m⊥n,m⊂α,n⊂β⇒α⊥β
B.α⊥β,α∩β=m,m⊥n⇒n⊥β
C.α∩β=n,m⊂α,m∥β⇒m∥n
D.m∥α,n⊂α⇒m∥n
15526
难度:3
已知函数f(x)=2sin(ωx+
π
3
)(ω>0)相邻两对称轴的距离为2π,则以下说法正确的是( )
A.ω=2
B.函数f(x)的一个周期是2π
C.函数f(x)的一个零点为
-
2π
3
D.函数f(x)的图象关于直线x=
π
2
对称
15527
难度:3
已知命题p:若θ=150°,则sinθ=
1
2
,则在命题p的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
15528
难度:3
若“不积硅步,无以至千里”是真命题,则下面的命题一定是真命题的是( )
A.积硅步一定可以至千里
B.不积硅步也可能至千里
C.要想至千里一定要积硅步
D.不想至千里就不用积硅步
15529
难度:3
已知函数f(x)是R上的奇函数,且当x<0时,f(x)=2x
2
-x,则f(2)=( )
A.6
B.-6
C.10
D.-10
15530
难度:3
若U为全集,A、B为非空集合,下面四个命题:
(1)A∩B=A; (2)A∪B=B; (3)A∩∁
U
B=∅; (4)∁
U
A∪B=U.
其中与命题A⊆B等价的命题个数有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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