15501 难度：3

如图，将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折起，得到三棱锥A₁-BCD，则下列命题中，正确的为（　　）

A．直线BD⊥平面A1OC

B．三棱锥A1-BCD的外接球的表面积是8π

C．A1B⊥CD

D．若E为CD的中点，则A1B⊥平面A1OE

15502 难度：3

已知函数f（x）=2sin（2x-

π

3

）+1，则下列说法正确的是（　　）

A．f（ π 6 -x）=2-f（x）

B．f（x- π 6 ）的图象关于x= π 12 对称

C．若0＜x1＜x2＜ π 2 ，则f（x1）＜f（x2）

D．若x1，x2，x3∈[ π 3 ， π 2 ]，则f（x1）+f（x2）＞f（x3）

15503 难度：3

符号[x]表示不超过x的最大整数，如[3.14]=3，[-1.6]=-2，定义函数：f（x）=x-[x]，则下列命题正确的是 （　　）

A．f（-0.8）=0.2

B．当1≤x＜2时，f（x）=x-1

C．函数f（x）的定义域为R，值域为[0，1）

D．函数f（x）是增函数、奇函数

15504 难度：3

已知y=x（x-1）（x+1）的图象如图所示．令f（x）=x（x-1）（x+1）+0.01，则下列关于f（x）=0的解叙述正确的是（　　）

A．有三个实根

B．x＞1时恰有一实根

C．当-1＜x＜0时恰有一实根

D．当x＜-1时恰有一实根（有且仅有一实根）

15505 难度：3

下列命题中不正确的是（　　）

A．已知向量 a ， b ， c 满足 a • b = a • c ，则 b = c

B．在边长为1等边△ABC中， AB • AC = 1 2

C．已知向量 a ， b ，则| a + b |= a 2+2 a • b + b 2

D．点P是△ABC 所在平面内一点，若 AP =λ（ AB | AB | + AC | AC | ），则点P的轨迹经过点P是△ABC 所在平面内一点

15506 难度：3

下列说法正确的是（　　）

A．“a≠0”是“a2+a≠0”的必要不充分条件

B．若命题p：某班所有男生都爱踢足球，则￢p：某班至少有一个女生爱踢足球

C．“任意菱形的对角线一定相等”的否定是“菱形的对角线一定不相等”

D．“k＞4，b＜5”是“一次函数y=（k-4）x+b-5的图象交y轴于负半轴，交x轴于正半轴”的充要条件

15507 难度：3

已知函数y=|sin（2x-

π

6

）|，以下说法错误的是（　　）

A．周期为 π 4

B．偶函数

C．函数图象的一条对称轴为直线x= π 3

D．函数在[ 2π 3 ， 5π 6 ]上单调递减

15508 难度：3

已知m，n是空间两条不同的直线，α，β是空间两个不同的平面，则下列命题正确的是（　　）

A．若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n

B．若m，n异面，m⊂α，n⊂β，m∥β，n∥α，则α∥β

C．若α⊥β，m∥n，m⊥α，则n∥β

D．若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，则n⊥β

15509 难度：3

对于平面α和直线m，n，下列命题是真命题的是（　　）

A．若m，n与α所成的角相等，则m∥n

B．若m∥α，n∥α，则m∥n

C．若m⊥α，m⊥n，则n∥α或n⊂α

D．若m⊂α，n∥α，则m∥n

15510 难度：3

已知函数f（x）=|sinx|+cosx，则下列说法正确的是（　　）

A．函数f（x）的图象关于直线x=kπ（k∈Z）对称

B．函数f（x）在[π，2π]上单调递增

C．函数f（x）的图象关于点（kπ+ π 2 ，0）（k∈Z）对称

D．函数f（x）的值域为[- 2 ， 2 ]