15491 难度：3

给出以下四个结论：
①函数y=sinx与y=log_πx的图象只有一个交点；
②函数y=sinx与y=（

1

2

）^x的图象有无数个交点；
③函数y=sinx与y=x的图象有三个交点；
④函数y=sinx与y=tanx，x∈（-

π

2

，

π

2

）的图象只有一个交点．
则正确结论的序号为（　　）

A．①

B．②

C．③

D．④

15492 难度：3

如下的四个命题中真命题的标号为（　　）

A．C 97 100 =162 700

B．C 3 9 +C 2 9 =C 3 10

C．C 1 8 +C 2 8 +C 3 8 +C 4 8 +C 5 8 +C 6 8 +C 7 8 =254

D．（1+2x）10的展开式中二项式系数最大的是 1×3×5×7×9 5！ (4x)5

15493 难度：3

如表是某电器销售公司2018年度各类电器营业收入占比和净利润占比统计表：

	空调类	冰箱类	小家电类	其它类
营业收入占比	90.10%	4.98%	3.82%	1.10%
净利润占比	95.80%	-0.48%	3.82%	0.86%

则下列判断中正确的是（　　）

A．该公司2018年度冰箱类电器销售亏损

B．该公司2018年度小家电类电器营业收入和净利润相同

C．该公司2018年度净利润主要由空调类电器销售提供

D．剔除冰箱类电器销售数据后，该公司2018年度空调类电器销售净利润占比将会降低

15494 难度：3

已知平面向量

a

，

b

，下列结论正确的是（　　）

A．若 a =（1，2）， b =（-2，-1），则 a 与 b 互为相反向量

B．若非零向量 a ， b 满足| a - b |=| a + b |，则 a ⊥ b ．

C．若| a |=1，| b |=2， a 与 b 的夹角为120°，则| a - b |= 7

D．若| a |=1，| b |=2， a 与 b 的夹角为120°，则 a 在 b 方向上的投影为 1 2

15495 难度：3

下列关于平面向量的说法中不正确的是（　　）

A．已知 a ， b 均为非零向量，则 a ∥ b ⇔存在唯-的实数λ，使得 b =λ a

B．若向量 AB ， CD 共线，则点A，B，C，D必在同一直线上

C．若 a • c = b • c 且 c ≠0，则 a = b

D．若点G为△ABC的重心，则 GA + GB + GC =0

15496 难度：3

下面选项正确的有（　　）

A．分针每小时旋转2π弧度

B．在△ABC中，若sinA=sinB，则A=B

C．在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点

D．函数f(x)= sinx 1+cosx 是奇函数．

15497 难度：3

如图，正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点将△ADE，△CDF，△BEF分别沿DE、DF、EF折起，使A、B、C重合于点P．则下列结论正确的是（　　）

A．PD⊥EF

B．平面PDE⊥平面PDF

C．二面角P-EF-D的余弦值为 1 3

D．点P在平面DEF上的投影是△DEF的外心

15498 难度：3

下面选项正确的有（　　）

A．存在实数x，使sinx+cosx= π 3

B．若α，β是锐角△ABC的内角，则sinα＞cosβ

C．函数y=sin( 2 3 x- 7π 2 )是偶函数

D．函数y=sin2x的图象向右平移 π 4 个单位，得到y=sin(2x+ π 4 )的图象．

15499 难度：3

如图，正六棱锥S-ABCDEF中，O为顶点S在底面的射影，G是AE，OF的交点，P为SE的中点．则以下结论正确的是（　　）

A．棱锥的侧面不可能为等边三角形

B．△SAG为直角三角形

C．平面SAE⊥平面SBD

D．平面PAD必与棱锥的某条侧棱平行

15500 难度：3

如图，矩形ABCD中，AB=2AD，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A₁DE（A₁∉平面ABCD），若M，O分别为线段A₁C，DE的中点，则在△ADE翻转过程中，下列说法正确的是（　　）

A．与平面A1DE垂直的直线必与直线MB垂直

B．A1E∥BM

C．存在某个位置，使DE⊥MO

D．三棱锥A1-ADE外接球半径与棱AD的长之比为定值