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高中数学
1541
难度:3
设a=lg6,b=lg20,则log
2
3=( )
A.
a+b-1
b+1
B.
a+b-1
b-1
C.
a-b+1
b+1
D.
a-b+1
b-1
1542
难度:3
若m,n,p∈(0,1),且log
3
m=log
5
n=lgp,则( )
A.
m
1
3
<
n
1
5
<
p
1
10
B.
n
1
3
<
m
1
5
<
p
1
10
C.
p
1
10
<
m
1
3
<
n
1
5
D.
m
1
3
<
p
1
10
<
n
1
5
1543
难度:3
已知正实数a,b,c满足log
2
a=log
3
b=log
6
c,则( )
A.a=bc
B.b
2
=ac
C.c=ab
D.c
2
=ab
1544
难度:3
2018年9月24日,阿贝尔奖和菲尔兹奖双料得主、英国著名数学家阿蒂亚爵士宣布自己证明了黎曼猜想,这一事件引起了数学届的震动.在1859年的时候,德国数学家黎曼向科学院提交了题目为《论小于某值的素数个数》的论文并提出了一个命题,也就是著名的黎曼猜想.在此之前,著名数学家欧拉也曾研究过这个问题,并得到小于数字x的素数个数大约可以表示为
π(x)≈
x
lnx
的结论.若根据欧拉得出的结论,估计1000以内的素数的个数为( )(素数即质数,lge≈0.43429,计算结果取整数)
A.768
B.144
C.767
D.145
1545
难度:3
若log
2
x=log
3
y=log
5
z<-1,则( )
A.2x<3y<5z
B.5z<3y<2x
C.3y<2x<5z
D.5z<2x<3y
1546
难度:3
若函数f(x)=1+|x|+x
3
,则
f(lg2)+f(lg
1
2
)+f(lg5)+f(lg
1
5
)
=( )
A.2
B.4
C.6
D.8
1547
难度:3
lg(
-
1
100
)
2
=( )
A.-4
B.4
C.10
D.-10
1548
难度:3
已知2×9
x
-28=(
1
3
)
-x
,则x=( )
A.log
3
7-log
3
2
B.log
1
3
4
C.2log
3
2
D.log
3
7
1549
难度:3
已知f(x)=log
5
x,则对于任意的a,b∈(0,+∞),下列关系中成立的是( )
A.f(a+b)=f(a)+f(b)
B.f(ab)=f(a)+f(b)
C.f(a+b)=f(a)f(b)
D.f(ab)=f(a)f(b)
1550
难度:3
已知x,y,z∈(0,1),且log
2
x=log
3
y=log
5
z,则( )
A.x
1
2
<y
1
3
<z
1
5
B.y
1
3
<x
1
2
<z
1
5
C.y
1
3
<z
1
5
<x
1
2
D.z
1
5
<x
1
2
<y
1
3
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