15471 难度：3

下列命题中正确命题是（　　）

A．函数f（x）= 2+x2 + 1 2+x2 有最小值2

B．“x2-4x-5=0”的一个必要不充分条件是“x=5”

C．命题p：∃x∈R，tanx=1；命题q：∀x∈R，x2-x+1＞0．则命题“p∧（￢q）”是假命题

D．函数f（x）=x3-3x2+1在点（2，f（2））处的切线方程为y=-3

15472 难度：3

下列说法正确的有（　　）

A．在△ABC中，若∠A＞∠B，则sinA＞sinB

B．等差数列{an}中，a1，a3，a4成等比数列，则公比为 1 2

C．已知a＞0，b＞0，a+b=1，则 2 a + 3 b 的最小值为5+2 6

D．在△ABC中，已知 a cosA = b cosB = c cosC ，则∠A=60°

15473 难度：3

若a＞0，b＞0，a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是（　　）

A．ab≤1

B． a + b ≤ 2

C．a2+b2≥2

D． 1 a + 1 b ≥2

15474 难度：3

下列各函数中，最小值为2的是（　　）

A．y=x+ 1 x	B．y=sinx+ 1 sinx ，x∈（0，π）
C．y= x2+3 x2+2	D．y=x-2 x +3

15475 难度：3

如果一个棱锥的底面是正方形，且顶点在底面内的射影是底面的中心，那么这样的棱锥叫正四棱锥，若一正四棱锥的体积为18，则该正四棱锥的侧面积最小时，以下结论正确的是（　　）

A．棱锥的高与底面边长的比为 2 2

B．侧棱与底面所成的角为 π 4

C．棱锥的高与底面边长的比为 2

D．侧棱与底面所成的角为 π 3

15476 难度：3

德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其名命名的函数 f(x)=

1， x为有理数 0， x为无理数

称为狄利克雷函数，则关于f（x），下列说法正确的是（　　）

A．∀x∈R，f（f（x））=1

B．函数f（x）是偶函数

C．任意一个非零有理数T，f（x+T）=f（x）对任意x∈R恒成立

D．存在三个点A（x1，f（x1），B（x2，f（x2），C（x3，f（x3），使得△ABC为等边三角形

15477 难度：3

关于下列命题正确的是（　　）

A．一次函数kx+3y+k-2=0图象的恒过点是(-1， 2 3 )

B．∀a，b∈R，a3+b3=（a+b）（a2+ab+b2）

C．∀x∈（-2，4），y=（x+2）（4-x）的最大值为9

D．若p为假命题，则￢（￢p）为真命题

15478 难度：3

下列命题正确的是（　　）

A．∃a，b∈R，|a-2|+（b+1）2≤0

B．∀a∈R，∃x∈R，使得ax＞2

C．ab≠0是a2+b2≠0的充要条件

D．若a≥b＞-1，则 a 1+a ≥ b 1+b

15479 难度：3

设0＜a＜b，a+b=1，则下列结论正确的是（　　）

A．a2+b2＜b

B．a＜a2+b2

C．a＜2ab＜ 1 2

D． 1 2 ＜a2+b2＜1

15480 难度：3

下面四个结论正确的是（　　）

A．向量 a ， b （ a ≠ 0 ， b ≠ 0 ），若 a ⊥ b ，则 a • b =0

B．若空间四个点P，A，B，C， PC = 1 4 PA + 3 4 PB ，则A，B，C三点共线

C．已知向量 a =（1，1，x）， b =（-3，x，9），若x＜ 3 10 ，则〈 a ， b 〉为钝角

D．任意向量 a ， b ， c 满足（ a • b ）• c = a •（ b • c ）