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高中数学
15461
难度：3
下列各小题中，最大值是
1
2
的是（ ）
A．
y=
x
2
+
1
16
x
2
B．
y=x
1-
x
2
，x∈[0，1]
C．
y=
x
2
x
4
+1
D．
y=x+
4
x+2
，(x＞-2)
15462
难度：3
若正实数a，b满足a+b=1，则下列选项中正确的是（ ）
A．ab有最大值
1
4
B．
a
+
b
有最小值
2
C．
1
a
+
1
b
有最小值4
D．a
2
+b
2
有最小值
2
2
15463
难度：3
若a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式中，恒成立的是（ ）
A．a
2
+b
2
≥2ab
B．
a+b≥2
ab
C．
1
a
+
1
b
＞
2
ab
D．
b
a
+
a
b
≥2
15464
难度：3
已知关于x的不等式kx
2
-2x+6k＜0（k≠0）（ ）
A．若不等式的解集为{x|x＜-3或x＞-2}，则k=-
2
5
的值
B．若不等式的解集为{x|x∈R，x≠
1
k
}，则k=
6
6
C．若不等式的解集为R，则k＜-
6
6
D．若不等式的解集为∅，则k≥
6
6
15465
难度：3
下列四个解不等式，正确的有（ ）
A．不等式2x
2
-x-1＞0的解集是（-∞，1）∪（2，+∞）
B．不等式-6x
2
-x+2≤0的解集是
{x|x≤-
2
3
或x≥
1
2
}
C．若不等式ax
2
+8ax+21＜0的解集是{x|-7＜x＜-1}，那么a的值是3
D．关于x的不等式x
2
+px-2＜0的解集是（q，1），则p+q的值为-1
15466
难度：3
下列不等式证明过程正确的是（ ）
A．若a，b∈R，则
b
a
+
a
b
≥2
b
a
•
a
b
=2
B．若x＞1，y＞1，则lgx+lgy≥2
lgx•lgy
C．若x＜0，则x+
4
x
≥2
x•
4
x
=-4
D．若x＜0，则2
x
+2
-x
＞2
2
x
•
2
-x
=2
15467
难度：3
设正实数a，b满足a+b=1，则（ ）
A．
1
a
+
1
b
有最小值 4
B．
ab
有最大值
1
2
C．
a
+
b
有最大值
2
D．a
2
+b
2
有最小值
1
2
15468
难度：3
设a＞0，b＞0，则下列不等式中一定成立的是（ ）
A．a+b+
1
ab
≥2
2
B．
2ab
a+b
≥
ab
C．
a
2
+
b
2
ab
≥a+b
D．（a+b）（
1
a
+
1
b
）≥4
15469
难度：3
若a＞0，b＞0，a+b=2，则下列不等式中对一切满足条件的a，b恒成立的是（ ）
A．ab≤1
B．
a
+
b
≤
2
C．a
2
+b
2
≥2
D．
1
a
+
1
b
≥2
15470
难度：3
若
1
a
＜
1
b
＜0，则下列不等式中，正确的不等式有（ ）
A．a+b＜ab
B．|a|＞|b|
C．a＜b
D．
b
a
+
a
b
＞2
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