15441 难度：3

已知x＞0．a=x²+5x+4，b=x²+21x+4，c=mx．
（1）求

b

a

的最大值及相应的x的值：
（2）若以

a

，

b

，

c

为三边长总能构成三角形，求实数m的取值范围．

15442 难度：3

已知不等式x²-（a+1）x+a≤0的解集为A．
（Ⅰ）若a=2，求集合A；
（Ⅱ）若集合A是集合{x|-4≤x≤1}的子集，求实数a的取值范围．

15443 难度：3

关于x的不等式ax²-|x+1|+2a＜0，a∈R．
（Ⅰ）当a=

1

2

时，求此不等式的解集：
（Ⅱ）若此不等式的解集为空集，求a的取值范围．

15444 难度：3

已知函数f(x)=

1

2

x2+(m-2)x(m∈R)
（1）若关于x的不等式f（x）＜4的解集为（-2，4），求m的值；
（2）若对任意x∈[0，4]，f（x）+2≥0恒成立，求m的取值范围．

15445 难度：3

已知集合A={x|1＜x≤5}，集合B={x|

2x-5

x-6

＞0}．
（1）求A∩B；
（2）若集合C={x|a≤x≤4a-3}，且C∩A=C，求实数a的取值范围．

15446 难度：3

已知函数f（x）=（m+1）x²-mx+m-1（m∈R）
（1）若不等式f（x）＜0的解集是空集，求m的取值范围；
（2）当m＞-2时，解不等式f（x）≥m；
（3）若不等式f（x）≥0的解集为D，若[-1，1]⊆D，求m的取值范围．

15447 难度：3

已知△ABC满足

BA

•

AC

+2

3

=0，∠BAC=30°，点P在△ABC内且△PCA，△PAB，△PBC的面积分别为

1

2

，x，y．
（Ⅰ）求x+y的值；
（Ⅱ）求

1

x

+

9

y

的最小值．

15448 难度：3

已知函数f（x）=

2ax-b

x-1

（a，b∈R）．
（1）若关于x的不等式2ax-b＞0的解集为（

1

2

，+∞），求f（x）＜0解集；
（2）若a=

1

2

，解不等式f（x）＞0的解集．

15449 难度：3

已知a，b∈（0，+∞），a（1-b）=b（a-1），f（x）=|2x+1|+|x-2|．
（Ⅰ）求a²+b²的最小值；
（Ⅱ）若对任意a，b∈（0，+∞），都有f（x）≤4（a²+b²），求实数x的取值范围．

15450 难度：3

（1）求不等式

(2x+3)(x2-4x+4)

3+2x-x2

≤0的解集；
（2）解关于x的不等式ax²-2≥2x-ax（a∈R）．