解关于x的不等式．
（1）(

1

2

)3x-1≤2；
（2）2log_a（x-4）＞log_a（x-2）（a＞0且a≠1）

已知x＞0，设a=x²+5x+4，b=x²+12x+4，c=mx（m＞0，m为常数）．
（Ⅰ）当m=1时，求

c

a+b

的最大值及相应的x的值；
（Ⅱ）若对任意x＞0，以

a

、

b

、

c

为三边长总能构成三角形，求实数m的取值范围．

已知函数f（x）=ax²-（a²+1）x+a（a∈R）．
（Ⅰ）当a=-2时，解关于x的不等式f（x）≤0；
（Ⅱ）当a＞0时，解关于x的不等式f（x）＜0．

解关于x的不等式：ax²-（a+1）x+1＜0（a＜1）．

（1）已知a，b∈R，且a-3b+6=0，求2^a+

1

8b

的最小值．
（2）已知a，b是正数，且满足a+b=1，求

1

a

+

4

b

的最小值．

已知函数f（x）=

1

2x-1

+a是奇函数．
（1）求a；
（2）若[f（x）-1]•lnx＜0，求x的范围．

（1）设0＜x＜

3

2

，求函数y=x（3-2x）的最大值；
（2）解关于x的不等式x²-（a+1）x+a＜0．

已知函数f（x）=log_a（x²+2），
（1）若f（

6

）=3，求a的值，并判断f（x）的奇偶性；
（2）求不等式f（x）≤f（x+2）的解集．

设函数f（x）=（m+1）x²-m²x+m-1．
（1）当m=1时，解关于x的不等式f（x）＞0：
（2）若关于x的不等式f（x）＜0的解集为（

1

3

，1），求m的值

某公园欲将一块空地规划成如图所示的区域，其中在边长为20米的正方形EFGH内种植红色郁金香，正方形ABCD的剩余部分（即四个直角三角形内）种植黄色郁金香．现要在以AB为边长的矩形ABMN内种植绿色草坪，要求绿色草坪的面积等于黄色郁金香的面积，设∠GFB=θ，AN=y米．
（1）求y与θ之间的函数关系；
（2）求AN的最大值．