15421 难度：3

解关于x的不等式：x²-x-a²+a＞0（a∈R）．

15422 难度：3

设f（x）=3|x-1|+|x+1|的最小值为k．
（1）求实数k的值；
（2）设m，n∈R，且m²+4n²=k．求

1

m2

+

1

n2+1

的最小值．

15423 难度：3

已知关于x的不等式

ax-5

x2-a

＜0的解集为M
（1）若3∈M，5∉M，求实数a的范围
（2）当a=4时，求集合M

15424 难度：3

解下列不等式
（1）

1

x

＜1
（2）x²-（a+2）x+2a＜0

15425 难度：3

求下列函数的最值
（1）求函数y=2x+

1

x-1

（x＞1）的最小值．
（2）求函数y=

x2+2

x-1

（x＞1）的最小值．
（3）设a＞0，b＞1，若a+b=2，求

2

a

+

1

b-1

的最小值．
（4）若正数x，y满足x+3y=5xy，求3x+4y的最小值．

15426 难度：3

已知关于x的不等式x²-x+a-a²≤0．
（1）求不等式的解集A；
（2）已知集合B={x|-1＜x＜1}，若a＞

1

2

，A∩B=A，求实数a的取值范围．

15427 难度：3

解关于x的不等式（2a-2a²）x²-2（1-a）x+1＞0（a∈R）

15428 难度：3

正实数a，b，c满足a²-3ab+4b²-c=0当

ab

c

最大值时，求

2

a

+

1

b

-

2

c

最大值．

15429 难度：3

解下列关于x的不等式．
（1）

x-3

x+1

＞-2
（2）x²-（2a+1）x+a²+a≤0．

15430 难度：3

已知a∈R，函数f（x）=log₂[（a-3）x+3a-4]．
（1）当a=2时，解不等式f（3x）＜0；
（2）若函数y=f（x²-4x）的值域为R，求实数a的取值范围；
（3）设g(x)=f(x)-log2(

1

x

+2a)，若函数y=g（x）有且只有一个零点，求实数a的取值范围．