15411 难度：3

设实数a，b满足a+b=4，则ab的最大值为__________，（a²+1）（b²+1）的最小值为__________．

15412 难度：3

已知正数x，y满足x+y=1，则

4

x+1

+

9

y+2

的最小值是__________．

15413 难度：3

已知x＞0，y＞0，且x+y=1，若a≤

1

x

+

9

y

恒成立，则实数a的最大值为__________．

15414 难度：3

“当c＞1时，能使不等式log_ac＞log_bc”成立的一组正数a，b的值依次为__________．

15415 难度：3

已知实数x，y满足x²+4y²=2，则xy的最大值为__________．

15416 难度：3

（1）求关于x的不等式x²-（1+a）x+a＞0的解集；
（2）已知二次不等式ax²+bx+c＜0的解集为{x|x＜

1

3

或x＞

1

2

}，求关于x的不等式cx²-bx+a＞0的解集．

15417 难度：3

（1）已知a＞b＞0，c＜d＜0，e＜0，比较

e

a-c

与

e

b-d

的大小；
（2）已知x＞0，y＞0，2x+y=1，求

1

x

+

1

y

的取值范围；

15418 难度：3

解不等式．
（1）3x²-7x+2＜0．
（2）-x²-x+2≤0．

15419 难度：3

（1）已知：正实数x，y满足x+4y=1，求

1

x

+

1

y

的最小值
（2）某建筑公司现为售楼开盘做准备，要求设计师为一个面积为2平方米的矩形售楼沙盘设计四围绿化，矩形的长要设计树木绿化，每米的造价为100元，矩形的宽要设计草本绿化，每米的造价50元，由于资金有限，让设计师将沙盘边长设为多少的时候，使得四围绿化设计造价最低？

15420 难度：3

当x，y∈R+，x+2y=1时，求

1

x

+

2

y

的最小值．