如图，已知A（x₁，m）、B（x₂，m+2）、C（x₃，m+4）（其中m≥2）是指数函数f（x）=2^x图象上的三点．
（Ⅰ）当m=2时，求f（x₁+x₂+x₃）的值；
（Ⅱ）设L=x₂+x₃-x₁，求L关于m的函数L（m）及其最小值；
（Ⅲ）设△ABC的面积为S，求S关于m的函数S（m）及其最大值．

已知函数f（x）=2^ax-2．
（1）若g（x）=a（x-2a）（x+2-3a），a≠0．
①若{x|f（x）g（x）=0}={1，2}，求实数a的值；
②若{x|f（x）＜0或g（x）＜0}=R，求实数a的取值范围；
（2）若h（x）=log₂（f（x）+2），若关于x的不等式（h（x）-20）ln

a

x

≤0对任意x∈N^*恒成立，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=（a²-3a+3）a^x是指数函数，
（1）求f（x）的表达式           
（2）判断F（x）=f（x）-f（-x）的奇偶性，并加以证明．

已知函数f（x）=2^x，x∈A的值域为[

2

，16]，函数 g（x）=（log₂ x）²-log₂x²
（1）求集合A
（2）求函数y=g（x），x∈A的值域．

已知函数y=2^|x|
（1）作出其图象；
（2）由图象指出单调区间；
（3）由图象指出当x取何值时函数有最小值，最小值为多少？

函数f(x)=(

1

3

)x2-2x
（1）求f（x）的单调增区间．
（2）x∈[-1，2]时，求f（x）的值域．

已知函数f（x）=a^x-1（a＞0，且a≠1）．
（1）若函数y=f（x）的图象经过点P（3，4），求a的值；
（2）若函数y=f（x）在区间[2，3]上的最大值比最小值大

a

2

，求a的值．

已知函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）的图象经过点(2，

1

9

)．
（1）求a，并比较f（b²+b+1）与f(

3

4

)的大小；
（2）求函数g(x)=ax2-2x-3的值域．

已知函数f（x）=a^x（a＞0，且a≠1）的图象经过点（2，4）．
（1）求a的值；
（2）若a^2x+1＜a^3x-1，求x的取值范围．

已知函数f（x）=a^x-1的图象经过点（2，

1

2

），其中a＞0且a≠1．
（1）求a的值；
（2）若函数g（x）=a^x，解关于t的不等式g（t-1）＞g（3-2t）．