15271 难度：3

定义在R上的函数f（x）满足f（4）=1．f′（x）为f（x）的导函数，已知函数y=f′（x）的图象如图所示．若两正数a，b满足f（2a+b）＜1，则

b+2

a+2

的取值范围是（　　）

A．( 1 3 ， 1 2 )	B．(-∞， 1 2 )∪(3，+∞)
C．( 1 2 ，3)	D．（-∞，-3）

15272 难度：3

已知点M（a，b）在由不等式组

x≥0 y≥0 x+y≤2

确定的平面区域内，则点N（a+b，a-b）所在平面区域的面积是（　　）

A．1

B．2

C．4

D．8

15273 难度：3

若不等式组

x≥0 x+3y≥4 3x+y≤4

，所表示的平面区域被直线y=kx+4分成面积相等的两部分，则k的值为（　　）

A． 7 3

B． 3 7

C．- 17 3

D．- 3 17

15274 难度：3

某旅行社租用A、B两种型号的客车安排900名客人旅行，A、B两种车辆的载客量分别为36人和60人，租金分别为1600元/辆和2400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且B型车不多于A型车7辆．则租金最少为（　　）

A．31200元

B．36000元

C．36800元

D．38400元

15275 难度：3

在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于300m²的内接矩形花园（阴影部分），则其边长x（单位m）的取值范围是（　　）

A．[15，20]

B．[12，25]

C．[10，30]

D．[20，30]

15276 难度：3

已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使△APB的最大边是AB”发生的概率为

1

2

，则

AD

AB

=（　　）

A． 1 2

B． 1 4

C． 3 2

D． 7 4

15277 难度：3

.已知a，b∈R，若关于x的方程x²-ax+b=0的实根x₁和x₂满足-1≤x₁≤1，1≤x₂≤2，则在平面直角坐标系aOb中，点（a，b）所表示的区域内的点P到曲线（a+3）²+（b-2）²=1上的点Q的距离|PQ|的最小值为（　　）

A．3 2 -1

B．2 2 -1

C．3 2 +1

D．2 2 +1

15278 难度：3

已知平面上四个点A₁（0，0），A2(2

3

，2)，A3(2

3

+4，2)，A₄（4，0）．设D是四边形A₁A₂A₃A₄及其内部的点构成的点的集合，点P₀是四边形对角线的交点，若集合S={P∈D||PP₀|≤|PA_i|，i=1，2，3，4}，则集合S所表示的平面区域的面积为（　　）

A．2

B．4

C．8

D．16

15279 难度：3

设平面点集A={(x，y)|(y-x)(y-

1

x

)≥0}，B={(x，y)|(x-1)2+(y-1)2≤1}，则A∩B所表示的平面图形的面积为（　　）

A． 3 4 π

B． 3 5 π

C． 4 7 π

D． π 2

15280 难度：3

若函数y=2^x图象上存在点（x，y）满足约束条件

x+y-3≤0   x-2y-3≤0   x≥m

，则实数m的最大值为（　　）

A． 1 2

B．1

C． 3 2

D．2