若x，y满足

x-y+1≥0 x+y-3≥0 3x-y-5≤0

，求：
（1）z=2x+y的最大值；
（2）z=x²+y²+1的最小值；

已知x、y满足约束条件

x+y≥1 x≤1 y≤1

，求：
（1）z=2x-y的最大值；
（2）z=x²+y²的最小值．

郑州一中学生食堂出售甲、乙两种食品，甲每份售价0.55元、乙每份售价0.40元，经检测，食品中含有三种学生所需的营养物A、B、C，其中食品甲每份含A、B、C分别为10、3、4毫克，食品乙每份含A、B、C分别为2、3、9毫克，而营养师认为学生每餐至少需此三种营养物A、B、C分别为20、18、36毫克．问一学生进餐应对甲、乙食品各买几份，能保证足够的营养要求，又花钱最少？

若变量x，y满足约束条件

x+y-2≥0 3x-y≤6 x-y≥0

，求：
（1）z=

y+2

x+3

的取值范围；
（2）z=x-2y+3的最大值；

已知关于x的二次函数f（x）=ax²-4bx+1．设点（a，b）是区域

a+b-8≤0 a＞0 b＞0

内的随机点，求函数f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．

学校计划制作一些铁皮箱子，需要小号铁皮100块，大号铁皮45块．已知市场出售A、B两种不同规格的铁皮，经过测算，A种规格的铁皮可同时裁得大号铁皮3块，小号铁皮10块；B种规格的铁皮可同时裁得大号铁皮6块，小号铁皮12块．已知A种规格铁皮每张195元，B种规格铁皮每张260元．分别用x，y表示购买A、B两种不同规格的铁皮的张数．
（1）用x，y列出满足条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
（2）根据施工需求，A、B两种不同规格的铁皮各买多少张花费资金最少？并求出最少资金数．

某家具公司制作木质的椅子和书桌两种家具，需要木工和漆工两道工序，已知木工平均6个小时做一把椅子，10个小时做一张书桌，该公司每月木工最多有6000个工作时；漆工平均4个小时漆一把椅子，2个小时漆一张书桌，该公司每月漆工最多有2600个工作时．又已知制作一把椅子和一张书桌的利润分别是15元和20元，根据以上条件，怎样安排每月的生产，才能获得最大的利润？

已知x，y满足约束条件

x-y+2≥0 x+y-4≥0 2x-y-5≤0

．
（1）若z=-mx+y取得最小值的最优解有无数多个，求m的值；
（2）求z=x²+y²的取值范围．

已知关于x的不等式x²-bx-2a＜0的解集为（-1，3）．
（1）求a，b的值；
（2）求不等式组

x2-2ax+b≤0 x-y+1≥0 2x+3y≥6

，所表示的平面区域的面积．

变式：某车间生产甲、乙两种产品，已知制造一件甲产品需要A种元件5个，B种元件2个，制造一件乙种产品需要A种元件3个，B种元件3个，现在只有A种元件180个，B种元件135个，每件甲产品可获利润20元，每件乙产品可获利润15元，试问在这种条件下，应如何安排生产计划才能得到最大利润？