岳阳市某高中文学社计划招入女生x人，男生y人，若x，y满足约束条件

2x-y≥5 x-y≤2 x≤6

，则该社团今年计划招入学生人数最多为__________．

电视台应某企业之约播放两套连续剧，其中，连续剧甲每次播放时间80分钟，其中广告时间1分钟，收视观众60万；连续剧乙每次播放时间40分钟，其中广告时间1分钟，收视观众20万．现在企业要求每周至少播放广告6分钟，而电视台每周至多提供320分钟节目时间．
（1）设每周安排连续剧甲x次，连续剧乙y次，列出x，y所应该满足的条件；
（2）应该每周安排两套电视剧各多少次，收视观众最多？

若变量x，y满足约束条件

x+y-2≥0 3x-y≤6 x-y≥0

，求：
（1）z=x-2y+3的最大值；
（2）z=

y+2

x+3

的取值范围；
（3）z=x²+y²-2x-y+1的取值范围．

已知实数x，y满足约束条件

2x-y≤2 x-y≥-2 2x+y≥2

，则z=x-2y的最大值为__________．

已知实数x，y满足

x-y+1≥0 x+y-5≤0 x+5y-5≥0

，记点（x，y）所对应的平面区域为D．
（1）在平面直角坐标系xOy中画出区域D（用阴影部分标出），并求区域D的面积S；
（2）试判断点(4，

3

5

)是否在区域D内，并说明理由．

某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料．已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示：

	甲	乙	原料限额
A（吨）	3	2	12
B（吨）	1	2	8

（1）设该企业每天生产甲、乙两种产品分别为x，y吨，试写出关于的线性约束条件并画出可行域；
（2）如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，试求该企业每天可获得的最大利润．

甲、乙两地生产某种产品，它们可调出的数量分别为300t和750t，A、B、C三地需要该种产品的数量分别为200t、450t和400t，甲地运往A、B、C三地的运费分别是6元/吨、3元/吨、5元/吨，乙地运往A、B、C三地的运费分别是5元/吨、9元/吨、6元/吨，问怎样的调运方案才能使总运费最省？

已知平面区域D由以P（1，2），Q（-3，4），R（3，5）为顶点的三角形内部和边界组成．
（1）设点（x，y）在区域D内变动，求目标函数z=2x+y的最小值和△PQR的面积S．
（2）若在区域D内有无穷多个点（x，y）可使目标函数z=mx+y（m＜0）取得最小值，求实数m的值．

已知x、y满足以下约束条件

2x+y-2≥0 x-2y+4≥0 3x-y-3≤0

，
（1）求

y-1

x-1

的取值范围
（2）求x²+y²的最大值和最小值

某公司计划明年用不超过6千万元的资金投资于本地养鱼场和远洋捕捞队．经对本地养鱼场年利润率的调研，得到如图所示年利润率的频率分布直方图．而远洋捕捞队的年利润率是0.3．假设该公司投资本地养鱼场的资金为x（x≥0）千万元，投资远洋捕捞队的资金为y（y≥0）千万元．
（Ⅰ）利用频率分布直方图计算本地养鱼场的平均年利率；
（Ⅱ）为确保本地的鲜鱼供应，市政府要求该公司对本地养鱼场的投资不得低于远洋捕捞队的一半．试用调研数据，给出公司分配投资金额的建议，使得明年两个项目的利润之和最大．