已知f（x）=b•a^x（a，b为常数，且a＞0，a≠1）的图象经过点A（1，8），B（3，32）．
（1）试求a，b的值；
（2）若不等式（

1

a

）^x+（

1

b

）^x+1-2m≥0在x∈（-∞，1]上恒成立，求实数m的取值范围．

已知函数f（x）=a^x+b^x（其中a，b为常数，a＞0且a≠1，b＞0且b≠1）的图象经过点A（1，6），B(-1， 

3

4

)．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若a＞b，函数g(x)=(

1

a

)x-(

1

b

)x+2，求函数g（x）在[-1，2]上的值域．

已知函数f(x)=(

1

2

)ax，a为常数，且函数的图象过点（-1，2）．
（1）求a的值；
（2）若g（x）=4^-x-2，且g（x）=f（x），求满足条件的x的值．

在△ABC中，BC=6，点D在BC边上，且（2AC-AB）cosA=BCcos C．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若AD为△ABC的中线，且AC=2

3

，求AD的长；

已知函数f（x）=3^x，x∈R．
（I）若f（x）-

1

f(x)

=2，求x的值；
（Ⅱ）若方程f（ax²-4x）=9在区间[1，2]上有实数解，求实数a的取值范围．

已知函数f(x)=(

1

3

)2x+k，若函数f（x）的图象过（-1，3）点，
（1）求k的值；
（2）若f（a）≥27，求实数a的取值范围；
（3）若函数y=f（|x|）-b有两个零点，求实数b的取值范围．

已知指数函数f（x）的图象经过点P（3，8），且函数g（x）的图象与f（x）的图象关于y轴对称．
（1）求函数g（x）的解析式；
（2）若g（2x²-3x+1）＞g（x²+2x-5），求x的取值范围．

已知函数f（x）=（

1

3

）^x+a的图象经过第二、三、四象限．
（1）求实数a的取值范围；
（2）设g（a）=f（a）-f（a+1），求g（a）的取值范围．

已知函数f（x）=a^x+b（a＞0，a≠1）的图象过点（0，-2），（2，0）
（1）求a与b的值；
（2）求x∈[-2，4]时，求f（x）的最大值与最小值．

某地下车库在排气扇发生故障的情况下，测得空气中一氧化碳含量达到了危险状态，经抢修排气扇恢复正常．排气后4分钟测得车库内的一氧化碳浓度为64ppm（ppm为浓度单位，一个ppm表示百万分之一），再过4分钟又测得浓度为32ppm．由检验知该地下车库一氧化碳浓度y（ppm）与排气时间t（分钟）存在函数关系y=c（

1

2

）^mt（c，m为常数）．
1）求c，m的值
2）若空气中一氧化碳浓度不高于0.5ppm为正常，问至少排气多少分钟，这个地下车库中的一氧化碳含量才能达到正常状态？