已知集合A={x∈R|ax²-3x+2=0}．
（1）若A=∅，求实数a的取值范围；
（2）若A是单元素集，求a的值及集合A．

设A为实数集，且满足条件：若a∈A，则

1

1-a

∈A（a≠1）．
求证：（1）若2∈A，则A中必有另外两个元素；
（2）集合A不可能是单元素集．

已知集合A={x∈R|ax²-2x+1=0}
（1）若集合A中只有一个元素，用列举法写出集合A；
（2）若集合A中至多只有一个元素，求出实数a的取值范围．

设a、b∈Z，E={（x，y）|（x-a）²+3b≤6y}，点（2，1）∈E，但（1，0）∉E，（3，2）∉E．求a、b的值．

设集合A={x|ax²+2x+1=0，a∈R}
（1）当A中元素个数为1时，求：a和A；
（2）当A中元素个数至少为1时，求：a的取值范围；
（3）求：A中各元素之和．

已知A={a+2，（a+1）²，a²+3a+3}且1∈A，求实数a的值．

已知集合A={a₁，a₂，…，a_n}，其中a_i∈R（1≤i≤n，n≥2），将a_i+a_j（1≤i≤j≤n）中所有不同值的个数记为L（A）．
（Ⅰ）设集合P={2，4，6，8}，Q={2，4，8，16}，求L（P），L（Q）；
（Ⅱ）设集合B={2，4，8，…，2ⁿ}，证明：L(B)=

n(n-1)

2

；
（Ⅲ）求L（A）的最小值．

已知集合A₁，A₂，…，A_n为集合U的n个非空子集，这n个集合满足：①从中任取m个集合都有Ai1∪Ai2∪…∪Aim≠U成立；②从中任取m+1个集合都有Aj1∪Aj2∪…∪Ajm∪Ajm+1=U成立．
（Ⅰ）若U={1，2，3}，n=3，m=1，写出满足题意的一组集合A₁，A₂，A₃；
（Ⅱ）若n=4，m=2，写出满足题意的一组集合A₁，A₂，A₃，A₄以及集合U；
（Ⅲ）若n=10，m=3，求集合U中的元素个数的最小值．

已知集合A={x|log₂（x-a）＜2}
（1）a=2，求集合A
（2）若2∉A，3∈A，求实数a的取值范围．

设P，Q为两个数集，P中含有0，2，5三个元素，Q中含有1，2，6三个元素，定义集合P+Q中的元素是a+b，其中a∈P，b∈Q，求P+Q中元素的个数．