已知集合A={a-2，1，2}，且-3∈A，试写出集合A的子集．

已知集合A={x|

1

x-2

≤-1}，设a∈A，判别b=

2

9a2-24a+17

元素与A的关系．

已知集合S={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17}，集合X={x₁，x₂，…，x₈}是集合S的一个含有8个元素的子集．
（Ⅰ）当X={1，2，5，7，11，13，16，17}时，设x_i，x_j∈X（1≤i，j≤8），
（i）写出方程x_i-x_j=3的解（x_i，x_j）；
（ii）若方程x_i-x_j=k（k＞0）至少有三组不同的解，写出k的所有可能取值；
（Ⅱ）证明：对任意一个X，存在正整数k，使得方程x_i-x_j=k（1≤i，j≤8）至少有三组不同的解．

我们称一个非负整数集合S（非空）为好集合，若对任意x，y∈S，或者x+y∈S，或者|x-y|∈S．以下记|S|为S的元素个数．
（Ⅰ）给出所有的元素均小于3的好集合；（给出结论即可）
（Ⅱ）求出所有满足|S|=4的好集合；（同时说明理由）
（Ⅲ）若好集合S满足|S|=2017，求证：S中存在元素m，使得S中所有元素均为m的整数倍．

设A={a₁，a₂，…，a_n}，其中ai∈N*，定义B={b|b=|x₁a₁+x₂a₂+…+x_na_n|，x_i∈{-1，0，1}，i=1，2，…，n}．
（Ⅰ）若B={0，1，2，3，4，5，6}，写出所有可能的A；
（Ⅱ）若B={0，1，2，3，4，5，6，…，2017}，求n的最大值；
（Ⅲ）若B={0，1，2，3，4，5，6，…，2017}，求n的最小值．

已知等差数列{a_n}与等比数列{b_n}是非常数的实数列，设A={k|a_k=b_k，k∈N*}．
（1）请举出一对数列{a_n}与{b_n}，使集合A中有三个元素；
（2）问集合A中最多有多少个元素？并证明你的结论；

已知集合X={x₁，x₂，…，x₈}是集合S={2001，2002，2003，…，2016，2017}的一个含有8个元素的子集．
（Ⅰ）当X={2001，2002，2005，2007，2011，2013，2016，2017}时，
设x_i，x_j∈X（1≤i，j≤8），
（ i）写出方程x_i-x_j=2的解（x_i，x_j）；
（ ii）若方程x_i-x_j=k（k＞0）至少有三组不同的解，写出k的所有可能取值．
（Ⅱ）证明：对任意一个X，存在正整数k，使得方程x_i-x_j=k（1≤i，j≤8）至少有三组不同的解．

设S={x|x=m+n

2

，m、n∈Z}．
（1）若a∈Z，则a是否是集合S中的元素？
（2）对S中的任意两个x₁、x₂，则x₁+x₂、x₁•x₂是否属于S？

设集合A中含有三个元素3，x，x²-2x．
（1）求实数x应满足的条件；
（2）若-2∈A，求实数x．

已知集合A={x∈N|

8

6-x

∈N}，试用列举法表示集合A．