14961 难度：3

设a=

3

+2

2

，b=2+

7

，则a、b的大小关系为？并证明你的结论．

14962 难度：3

已知a＞0，b＞0，试比较M=

a

+

b

与N=

a+b

的大小．

14963 难度：3

比较下列各组中两个代数式的大小，写出比较过程．
（Ⅰ）

11

+

3

与

9

+

5

；
（Ⅱ）x²+5x+16与2x²-x-11．

14964 难度：3

比较下列各组中两个代数式的大小：
（1）x²-x与x-2；
（2）已知a，b为正数，且a≠b比较a³+b³与a²b+ab²的大小．

14965 难度：3

已知函数f（x）=|x|-|2x-1|，记f（x）＞-1的解集为M．
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）已知a∈M，比较a²-a+1与

1

a

的大小．

14966 难度：3

若实数x，y，m满足|x-m|＞|y-m|，则称x比y远离m．
（Ⅰ）比较log₂0.6与2^0.6哪一个远离0；
（Ⅱ）已知函数f（x）的定义域D={x|x≠

kπ

2

+

π

4

，k∈Z}，任取x∈D，f（x）等于sinx和cosx中远离0的那个值，写出函数f（x）的解析式以及f（x）的三条基本性质（结论不要求证明）．

14967 难度：3

设P_n=（1-x）^2n-1，Q_n=1-（2n-1）x+（n-1）（2n-1）x²，x∈R，n∈N^*
（1）当n≤2时，试指出P_n与Q_n的大小关系；
（2）当n≥3时，试比较P_n与Q_n的大小，并证明你的结论．

14968 难度：3

比较x²+5x+6与2x²+5x+9的大小．

14969 难度：3

比较（a+3）（a-5）与（a+2）（a-4）的大小．

14970 难度：3

已知：a＞b＞0，c＞d＞0，求证：

a

d

＞

b

c

．