14951 难度：3

当p，q都为正数且p+q=1时，试比较代数式（px+qy）²与px²+qy²的大小．

14952 难度：3

若a＞0，b＞0，4a+b=ab．
（Ⅰ）求a+b的最小值；
（Ⅱ）当a+b取得最小值时，a，b的值满足不等式|x-a|+|x-b|≥t²-2t对任意的x∈R恒成立，求t的取值范围．

14953 难度：3

已知-6＜a＜8，2＜b＜3，分别求2a+b，a-b，

a

b

的取值范围．

14954 难度：3

设2＜a＜3，-4＜b＜-3，求a+b，a-b，

a

b

，ab，

b2

a

的取值范围．

14955 难度：3

已知α，β满足

-1≤α+β≤1    ① 1≤α+2β≤3    ②

，试求α+3β的取值范围．

14956 难度：3

如图，在梯形PMNQ中，PQ∥MN，对角线PN和MQ相交于点O，并把梯形分成四部分，记这四部分的面积分别为S₁，S₂，S₃，S₄．试判断S₁+S₂和S₃+S₄的大小关系，并证明你的结论．

14957 难度：3

已知x＞1，比较x³+6x与x²+6的大小．

14958 难度：3

已知a，b是正数，且a≠b，比较a³+b³与a²b+ab²的大小．

14959 难度：3

比较

a2+b2

2

与（

a+b

2

）²的大小．

14960 难度：3

已知a，b∈R，比较a²+b²与ab+a+b-1的大小．