14941 难度：3

已知0＜a＜b＜1．
（ I）试猜想a+lnb与b+lna的大小关系；
（ II）证明（ I）中你的结论．

14942 难度：3

已知a＞0，试比较

a2+1

a2-1

与

a+1

a-1

的值的大小．

14943 难度：3

比较下列两个代数式的大小，写出比较过程．
当x＞1时，x³与x²-x+1．

14944 难度：3

已知a，b为正数，且a≠b，比较a³+b³与a²b+ab²的大小．

14945 难度：3

已知a₁，a₂∈（0，1），记M=a₁a₂，N=a₁+a₂-1，试比较M与N的大小？

14946 难度：3

（1）已知a＞b＞0，c＜0求证：

c

a

＞

c

b

．
（2）比较（a+3）（a-5）与（a+2）（a-4）的大小．

14947 难度：3

比较大小
（1）已知x＞5，比较x³+5x与5x²+x的大小．
（2）比较

4a

4+a2

和1的大小．

14948 难度：3

已知a＞b＞0，c＜d＜0，e＜0，比较

e

a-c

与

e

b-d

的大小．

14949 难度：3

求证：

6

+

7

＞2

2

+

5

．

14950 难度：3

（Ⅰ） 比较下列两组实数的大小：
①

2

-1与2-

3

；           ②2-

3

与

6

-

5

；
（Ⅱ） 类比以上结论，写出一个更具一般意义的结论，并给出证明．