14711 难度：3

记S_n为数列|{a_n}的前n项和，若满足a₁=1，S_n+1=a_n+1，则S₄=__________．

14712 难度：3

已知数列{a_n}满足a₁=20，a_n+1-a_n=2n，则

an

n

的最小值为__________．

14713 难度：3

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若

S6

S3

=3，则

S3

S12

的值为__________．

14714 难度：3

已知数列{a_n}且an=

1 n2+2n ，n=2k+1 sin nπ 4 ，n=2k

(k∈N)，若S_n为数列a_n的前n项和，则S₂₀₁₈=__________．

14715 难度：3

由正整数组成的数列{a_n}、{b_n}中分别为递增的等差数列、等比数列．a₁=b₁=1，记c_n=a_n+b_n，若存在正整数k（k≥2）满足c_k-1=100，c_k+1=1000，则c_k=__________．

14716 难度：3

已知数列{a_n}满a1=

2

3

，an+1=4an+1，则数列{a_n}的通项公式为__________．

14717 难度：3

若数列{a_n}的前n项和S_n满足S₃=5，S₆=15，则当{a_n}为等差数列时，S₉=__________，当{a_n}为等比数列时，S₉=__________．

14718 难度：3

若数列{a_n}满足

1

an+1

-

1

an

=d（n∈N，d为常数），则称数列{a_n}为调和数列，已知数列{

1

xn

}为调和数列，且x₁+x₂+…+x₂₀=200，则x₅+x₁₆=__________．

14719 难度：3

在数列{a_n}中，a₁=

1

2

，an+1=

1+an

1-an

，则S24=__________．

14720 难度：3

数列{a_n}满足a₁=1，对任意的n∈N^*都有a_n+1=a_n+n，则a₃=__________，a_n=__________．