14691 难度：3

已知数列{a_n}的首项a₁=3，前n项和为S_n，an+1=2Sn+3，n∈N*，设b_n=log₃a_n数列{

bn

an

}的前n项和T_n，则T_n的取値范围是__________．

14692 难度：3

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a4=

7

2

，且2

Sn+1

=

Sn

+

Sn+2

(n∈N*)，直线

Sn+1

x+

Sn

y=1与两坐标轴围成的三角形的面积为T_n，则T₁+T₂+T₃+…+T₂₁₅₉的值为__________．

14693 难度：3

已知等差数列{a_n}满足：a₃=7，a₅+a₇=26，则数列{

1

an2-1

}的前n项和为__________．

14694 难度：3

已知数列{a_n}满足a₁=1，an+2=

an

an+1

（n∈N^*），数列{b_n}是单调递增数列，且b₁=-k，bn+1=

(n-2k)(an+1)

an

（n∈N^*），则实数k的取值范围为__________．

14695 难度：3

定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和．已知数列{a_n}是等和数列，且a₁=2，公和为5，这个数列的前2n-1项和S_2n-1=__________．

14696 难度：3

若数列{a_n}满足a_n+1=

1

3-2an

，且对任意n∈N*，有a_n+1＞a_n，则a₁的取值范围是__________．

14697 难度：3

设S_n是数列{a_n}的前n项和，且a₁=-1，a_n+1=2S_nS_n+1，则S_n=__________

14698 难度：3

若等比数列{a_n}满足a₁=4，a₂=20，则{a_n}的前n项和S_n=__________．

14699 难度：3

数列{a_n}中，若a₁=2，a_n+1=2a_n+3，则a₁₀=__________

14700 难度：3

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，2S_n=a_na_n+1，则S₂₀=__________．