已知数列{a_n}为无穷数列，由k个不同的数构成．若对任意的n∈N^*，S_n∈{2，3}，则k的最大值为（　　）

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a₁+a₂=2，an+1=Sn+

2

3

，用[x]表示不超过x的最大整数，设b_n=[a_n]，数列{b_n}的前2n项和为T_2n，则使T_2n＞2019成立的最小正整数n是（　　）

已知数列{a_n}是等比数列，其前n项和为Sn=3•2n+a，则实数a的值为（　　）

设无穷数列{a_n}满足a₁=p（p＞0），a₂=q（q＞0），an+2=

1

2

(an+

2

an+1

)(n∈N*)，若{a_n}为周期为2数列，
则pq的值为（　　）

已知等比数列{a_n}满足a₁•a₁₃=4a₇，数列{b_n}是等差数列，其前n项和为S_n，且a₇=b₇，则S₁₃=（　　）

数学家也有许多美丽的错误，如法国数学家费马于1640年提出了以下猜想：F_n=22n+1（n=0，1，2．…）是质数．直到1732年才被善于计算的大数学家欧拉算出F₅=641*6700417，不是质数．现设a_n=log₂（F_n-1），（n=1，2，…），S_n表示数列{a_n}的前n项和，则使不等式

2

S1S2

+

22

S2S3

+…+

2n

SnSn+1

＜

2n

2020

成立的最小正整数n的值是（提示2¹⁰=1024）（　　）

在公差d不为零的等差数列{a_n}中，a₆=17，且a₃，a₁₁，a₄₃成等比数列，则d=（　　）

己知a_n=log_n+1（n+2）（n∈N^*）观察下列算式：a₁•a₂=log₂3•log₃4=

lg3

lg2

•

lg4

lg3

=2；a1a2a3a4a5a6=log23log34…log78=

lg3

lg2

•

lg4

lg3

…

lg8

lg7

=3；若a₁a₂…a_m=2020（m∈N*），则m的值为（　　）

数列{a_n}满足a₁=1，对任意n∈N*都有a_n+1=a_n+n+1，则

1

a1

+

1

a2

+…+

1

a2019

=（　　）

已知数列{a_n}满足a_n+2-a_n+1=a_n+1-a_n（n∈N*），且a₅=10，a₇=14，则a₂₀₂₀-a₂₀₁₉=（　　）