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高中数学
14601
难度:3
关于等差数列和等比数列,下列四个选项中不正确的有( )
A.若数列{a
n
}的前n项和S
n
=an
2
+bn+c(a,b,c为常数)则数列{a
n
}为等差数列
B.若数列{a
n
}的前n项和S
n
=2
n+1
-2,则数列{a
n
}为等差数列
C.数列{a
n
}是等差数列,S
n
为前n项和,则S
n
,S
2n
-S
n
,S
3n
-S
2n
,…仍为等差数列
D.数列{a
n
}是等比数列,S
n
为前n项和,则S
n
,S
2n
-S
n
,S
3n
-S
2n
,…仍为等比数列;
14602
难度:3
已知{a
n
}为等比数列,下列结论中正确结论是( )
A.a
3
+a
5
≥2a
4
B.
a
2
3
+
a
2
5
≥2
a
2
4
C.若a
3
=a
5
,则a
1
=a
2
D.若a
5
>a
3
,则a
7
>a
5
14603
难度:3
已知数列{a
n
}是等比数列,下列四个命题中正确的命题有( )
A.数列{|a
n
|}是等比数列
B.数列{a
n
a
n+1
}是等比数列
C.数列
{
1
a
n
}
是等比数列
D.数列{lga
n
2
}是等比数列
14604
难度:3
等比数列{a
n
}的公比为q,前n项积为T
n
,且满足a
1
>1,a
2015
•a
2016
>1,(a
2015
-1)(a
2016
-1)<0,以下四个命题中正确的命题为( )
A.q>1
B.a
2015
•a
2017
<1
C.T
2015
为T
n
的最大值
D.使T
n
>1成立的最大的正整数4031
14605
难度:3
已知数列{a
n
}是等比数列,有下列四个命题,其中正确的命题有( )
A.数列{|a
n
|}是等比数列
B.数列{a
n
a
n+1
}是等比数列
C.数列{lga
n
2
}是等比数列
D.数列{
1
a
n
}是等比数列
14606
难度:3
一对夫妇为了给他们的独生孩子支付将来上大学的费用,从孩子一周岁生日开始,每年到银行储蓄a元一年定期,若年利率为r保持不变,且每年到期时存款(含利息)自动转为新的一年定期,当孩子18岁生日时不再存入,将所有存款(含利息)全部取回,则取回的钱的总数为( )
A.a(1+r)
17
B.
a
r
[(1+r)
17
-(1+r)]
C.a(1+r)
18
D.
a
r
[(1+r)
18
-(1+r)]
14607
难度:3
等比数列{a
n
}满足a
3
a
5
=4(a
4
-1),且a
4
,a
6
+1,a
7
成等差数列,则该数列公比q为( )
A.
1
2
B.
-
1
2
C.4
D.2
14608
难度:3
已知等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
=3
n
+a,则数列{a
n
2
}的前n项和为( )
A.
9
n
-1
2
B.
9
n
-1
4
C.
9
n
-1
8
D.9
n
-1
14609
难度:3
《周髀算经》中有这样一个问题:从冬至日起,依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列,冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺,前九个节气日影长之和为85.5尺,则立夏日影长为( )
A.1.5尺
B.2.5尺
C.3.5尺
D.4.5尺
14610
难度:3
我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有金箍,长五尺,斩本一尺,重四斤,斩末一尺,重二斤,问次一尺各重几何?”意思是:“现有一根金杖,长5尺,一头粗,一头细,在粗的一端截下1尺,重4斤;在细的一端截下1尺,重2斤;问依次每一尺各重多少斤?”设该金杖由粗到细是均匀变化的,其重量为M,现将该金枝截成长度相等的10段,记第1段的重量为a
i
(i=1,2,……,10).且a
1
<a
2
<a
3
<…<a
16
,若80a
i
=7M,则i=( )
A.4
B.5
C.6
D.7
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