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高中数学
14591
难度：3
根据下列条件，求相应数列{a
n
}的有关未知数：
（1）等差数列{a
n
}中，a
2
=2，a
4
=10，求a
6
，a
5
的值．
（2）等比数列{a
n
}中，a
2
=4，a
5
=32，求a
8
，S
4
的值．
14592
难度：3
已知数列{a
n
}的前n项和S
n
满足
a
n
=1-2
S
n
(n∈
N
•
)
．
（1）求证：数列{a
n
}为等比数列；
（2）设函数
f(x)=lo
g
1
3
x，
b
n
=f(
a
1
)+f(
a
2
)+…+f(
a
n
)，
T
n
=
1
b
1
+
1
b
2
+
1
b
3
+…
1
b
n
，求T
100
．
14593
难度：3
已知公比为正数的等比数列{a
n
}中，a
1
+a
3
=5，a
2
+a
4
=20，求这个等比数列的通项公式．
14594
难度：3
已知等比数列的项数n为奇数，且所有奇数项的乘积为1024，所有偶数项的乘积为128
2
，求项数n的值．
14595
难度：3
在等比数列{a
n
}中，a
1
•a
2
•a
3
=27，a
2
+a
4
=30
试求：（ I）a
1
和公比q；
（ II）前5项的和S
5
．
14596
难度：3
（1）在等比数列{a
n
}中，若a
2
+a
3
=1，a
4
+a
5
=2，求a
8
+a
9
的值．
（2）设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，若S
3
=9，S
6
=36，则a
7
+a
8
+a
9
的值．
14597
难度：3
等差数列{a
n
}中，a
2
=4，a
4
+a
7
=15；
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）{b
n
}为等比数列，
b
1
=1，
b
2
=
a
2
，求{b
n
}的通项公式．
14598
难度：3
设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，a
5
+a
6
=24，S
11
=143，数列{b
n
}的前n项和为T
n
，满足
2
a
n
-1
=
T
n
-
a
1
(n∈
N
*
)
．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式及数列
{
1
a
n
a
n+1
}
的前n项和；
（Ⅱ）判断数列{b
n
}是否为等比数列？并说明理由．
14599
难度：3
已知数列{a
n
}是等比数列，那么下列数列一定是等比数列的是（ ）
A．{
1
a
n
}
B．log
2
（a
n
）
2
C．{a
n
+a
n+1
}
D．{a
n
+a
n+1
+a
n+2
}
14600
难度：3
已知数列{a
n
}是等比数列，则下列结论中正确的是（ ）
A．数列{a
n
2
}是等比数列
B．若a
3
=2，a
7
=32，则a
5
=±8
C．若a
1
＜a
2
＜a
3
，则数列{a
n
}是递增数列
D．若数列{a
n
}的前n和S
n
=3
n-1
+r，则r=-1
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