14551 难度：3

（1）已知{a_n}是等差数列，S_n是其前n项和，若a₁+a₂²=-3，S₅=10，求a₉．
（2）已知x，y，z∈R，若-1，x，y，z，-3成等比数列，求xyz的值．

14552 难度：3

已知等比数列{a_n}，公比q＞0，a_n+2=a_n+1+2a_n，5为a₁，a₃的等差中项
（1）求数列{a_n}的通项；
（2）若bn=lo

g

an 2

，且a₁b_m+a₂b_m-1+a₃b_m-2+…+a_mb₁=12-2m，求m的值

14553 难度：3

设{a_n}是首项为1，公比为3的等比数列．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式及前n项和S_n；
（Ⅱ）已知{b_n}是等差数列，T_n为前n项和，且b₁=a₂，b₃=a₁+a₂+a₃，求T₂₀．

14554 难度：3

已知数列{a_n}的前n项和S_n=n（n+1）+2，其中n∈N^*．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若a₂，a_k+2，a_3k+2（k∈N^*）为等比数列{b_n}的前三项，求数列{b_n}的通项公式．

14555 难度：3

已知数列{a_n}为等比数列，且a₃a₁₁+2a₇²=4π，则tan（a₁a₁₃）的值为__________．

14556 难度：3

公比为

2

的等比数列{a_n}的各项都是正数，且a₂a₁₂=16，则log₂a₁₅=__________．

14557 难度：3

已知等比数列{a_n}满足公比q=2，前3项和S₃=7．等差数列{b_n}满足b₂=a₃，b₃+b₅=0．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设T_n是{b_n}的前n项和，求T_n的最大值．

14558 难度：3

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，公差为d．
（1）若d=1且S₅=a₁a₉，求数列{a_n}的通项公式；
（2）若a₁，a₃，a₄成等比数列，求公比q．

14559 难度：3

设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，S₉=81，a₂+a₃=8．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）若S₃，a₁₄，S_m成等比数列，求S_2m．

14560 难度：3

在等比数列{a_n}中，若a₆-a₄=216，a₃-a₁=8，S_n=13，求公比q，a₁及n．